Re: [問題] 該怎麼推出隱含利率@"@??

看板Accounting (會計)作者varians (chenghui)時間20年前 (2004/07/16 22:37)推噓1(1推 0噓 0→)

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※ 引述《uouocomawa (唷唷扣嘛哇)》之銘言： : 遠東公司於今年年初簽發一紙4年期的無息票據計120,000 : 購買市價76,260之土地一筆 : 計算該票據之隱含利率?? : 請問如果在沒有表可以查之下... : 該怎麼推算出來@"@?? 120,000是四年後的現金流量...用來支付一筆現在價值76,260的土地在公平交易的情形下等同四年後的120,000之現在價值應等於76,260 所以PV(120,000;n=4,i=X%) = 76,260 所以 120,000 * PV(n=4,i=X%) = 76,260 PV(n=4,i=X%) = 76,260/120,000 = 0.6355 無論有沒有表....用插補法隨便找兩個利率端點 (10% 和 20%) 10% ---->PV(n=4,i=10%)=1/(1+0.1)^4 =0.683013 20% ---->PV(n=4,i=20%)=1/(1+0.2)^4 =0.482253 X% ---->PV(n=4,i=X%) =1/(1+X%)^4 =0.6355 所以 10% < X% < 20% 插補 (X % -10%) (0.6355 -0.683013) ------------- = ---------------------- (20% -10%) (0.482253 -0.683013) 所以 X% = 12.36665% 再逼近再取兩端點 (12% 和 12.5%) 12% ---->PV(n=4,i=12%)=0.635518 12.5% ---->PV(n=4,i=12%)=0.624295 插補 ( X% -12%) (0.6355 - 0.635518) -------------- = ---------------------- (12.5%-12%) (0.624295 - 0.635518) 所以 X% = 12.0008% 沒有表,沒有工程用計算機----->依功式慢慢(若是40期,是個悲劇很容易按錯)ꬊ ----->若公式忘記了或背不起來 ----->很快地依觀念自行推導公式(尤其是指年金部分) 若沒觀念--->那就和有沒有"表" 沒有關係--->趕快在考試前建立觀念 : 想好久唷...不過每次推出來都不是答案-_-|| : 請教教我...謝謝!!! : 另一題類似題哩... : 年初簽發一紙無息票據面值150,000購入機器一部...該票據自今年年底開始 : 每年償還37,500...計分四期償還...目前類似票據之利率為10% : 計算該機器之市值??? 該票據之現金流量為未來四年每年底流出37,500 (= 150,000 / 4) 現在第一年底第二年底第三年底第四年底 37,500 37,500 37,500 37,500 1 1 1 1 A1 <---------- 1 1 1 A2 <-----------------------1 1 1 A3 <--------------------------------------1 1 A4 <-----------------------------------------------------1 A1~A4分別代表第一年底至第四年底現金流量(37,500)的現在價值此交易的本質就是以(A1+A2+A3+A4)來交換機器=該機器現在的公平價值為什麼A1,A2,A3與A4可以相加有意義? 而四個37,500相加對機器市價沒意義 ====>在於4個 37,500的流出時間點不同,而A1~A4都是現在的價值所以 A1 =37,500 * 1/(1+10%)^1 = 34,091 A2 =37,500 * 1/(1+10%)^2 = 30,992 A3 =37,500 * 1/(1+10%)^3 = 28,174 A4 =37,500 * 1/(1+10%)^4 = 25,613 解法一 A1+A2+A3+A4 = 34,091 + 30,992 + 28,174 + 25,613 = 118,870 = 機器公平價值解法二 A1+A2+A3+A4 =37,500 *[1/(1+10%)^1+1/(1+10%)^2+1/(1+10%)^3+1/(1+10%)^4] =37,500 *普通年金現值因子(n=4,i% =10%] =37,500 *[1-1/(1+10%)^4]/10% =37,500 *3.169865 =118,870 *** 3.1698655這個數字可以查普通年金現值表沒有表--->可以套公式公式忘了 --->可以改用解法一 .....好像和沒有沒表的直接關係不大喔 : 一樣是在沒有表可以查的情況下... : 應該怎麼推出來數字呢?? : 謝謝...請指教!!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.34.84.161