Re: [請益] 版的分析設計為何fi=0.9幾乎都成立?

看板Civil (土木)作者suny999 (滿13篇了...)時間16年前 (2008/12/28 10:26)推噓3(3推 0噓 10→)

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※ 引述《domon005365 (忠言逆耳之道貫徹者)》之銘言： : 最近發現一個驚人的問題(?) : 我在許多書上看到設計單向版時, : fi總是等於0.9,即將之視為拉力控制 : 奇怪的是,大多的書都沒有檢核這個假設是否正確 : 我在九X補習班的王O老師講義上發現"因為單向版不擺壓力筋,應以拉力控制來設計" : 這個理論很明顯哪邊出了問題...... : 拉力控制斷面不是看拉力筋降服狀況就好嗎?怎麼跟壓力筋有關了? : 這問題問了學校的教授,他的回答也是認為王O這句話觀念錯誤 : 所以最後還是要檢核是否符合假設...... : 請問版上大大,如果還是要檢核,為何一堆書上沒檢核,直接用fi=0.9下去算 : 幾乎都不會錯? : 其中有什麼技巧性的因素在嗎? : 懇請賜教,謝謝...... 技巧為經驗的累積但我是初學者只好推導、驗證以累積經驗。拉筋達0.005應變之中性軸深度： X,0.005 = 0.003/(0.003+0.005)*dt = 3/8*dt 斷面達極限狀態之中性軸深度： X = As*fy / 0.85f'cβbw = ρ*d*fy / 0.85f'cβ 令 X < X,0.005 且 d = dt 則 ψ = 0.9 並可得下式： ρ < 0.85β(3/8)*f'c/fy 舉實例並求出令ψ=0.9之條件： Case 1:(考試常考) 計算鋼筋比： f'c/fy = 280/2800 = 0.1 => ρ < 0.85*0.85*3/8*0.1 = 0.0271 (已超出0.025不可設計) Case 2:(業界常用) 計算鋼筋比： f'c/fy = 280/4200 = 0.0667 => ρ < 0.85*0.85*3/8*0.0667 = 0.018 計算鋼筋間距S： Ab = 1.27 cm2 (#4鋼筋) t = 15 cm (版厚) d = 15-2-1.27/2 = 12.4 cm ρ = (Ab*bw/S)/(bw*d) = Ab/(S*d) => S = Ab/ρ/d = 1.27/0.018/12.4 = 5.7 cm (已小於10cm不可設計) Case 3:(延伸Case 2試更小號鋼筋) 計算鋼筋比： f'c/fy = 280/4200 = 0.0667 => ρ < 0.85*0.85*3/8*0.0667 = 0.018 計算鋼筋間距S： Ab = 0.71 cm2 (#3鋼筋) t = 15 cm (版厚) d = 15-2-.95/2 = 12.5 cm => S = Ab/ρ/d = 0.71/0.018/12.5 = 3.2 cm (更小於10cm不控制) Case 4:(延伸Case 2求最小版厚) 計算鋼筋比： f'c/fy = 280/4200 = 0.0667 => ρ < 0.85*0.85*3/8*0.0667 = 0.018 計算鋼筋間距S： Ab = 1.27 cm2 (#4鋼筋) t = 9.6 cm (版厚，不經濟、不可行) d = 9.6-2-1.27/2 = 7.0 cm => S = Ab/ρ/d = 1.27/0.018/7.0 = 10.08 cm (可設計) ●結論： Case 1: f'c/fy = 280/2800 無條件 ψ = 0.9 Case 4: f'c/fy = 280/4200 If t(版厚) > 10 cm then ψ = 0.9 就算不知原因如上述，一般設計版時可先假設ψ = 0.9求ρ,req'd： Rn = Mu/(ψ*bw*d) m = fy/0.85f'c ρ,req'd = {1-[1-2mRn/fy]^.5}/m S,reg'd = Ab /( ρ,req'd * d ) 取 S,off'd ≦ S,req'd or S,max 得 ρ,off'd = Ab /( S,off'd * d ) 設計要有嚴謹性，有假設就必須證明無誤，須加下式： check ρ,off'd < 0.85β(3/8)*f'c/fy = 3β/8m 表示ψ = 0.9 ~OK! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.169.199.52