[討論] 請問斷面有兩種熱膨脹係數該怎麼分析?

看板Civil (土木)作者 (仕倖)時間11年前 (2015/04/06 10:30), 編輯推噓1(1019)
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如圖,一個長方體擺放著,斷面上下一半有不同的熱膨脹係數,同時升溫,則該曲率怎麼 知道? 假設情形都與材力一樣(小變形、線彈性等) http://i.imgur.com/ci6I824.jpg
雖然不是考試,但還是想知道怎麼求這個長方體的曲率@@ 假設兩個材料緊密地合在一起。 大概知道變形諧和條件是: 「上材料底部伸長量=下材料頂部伸長量」 但不知道怎麼分析交界面的部分... 不曉得會不會太物理化?@@ 謝謝前輩。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.72.177.234 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Civil/M.1428287439.A.884.html

04/06 21:25, , 1F
請洽複合材料力學 成大航太所有開 中央偶爾會考
04/06 21:25, 1F

04/06 23:48, , 2F
看成一次靜不定,取兩材料內軸力為贅力和軸向變形諧
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04/06 23:48, , 3F
和解出軸力,再用斷面彎矩M=Ph/2就能解出曲率了
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04/07 10:25, , 4F
我是平面保持平面ε2=ε1+κy解出κ=(α2-α1)ΔTEA/h
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但是的確不太曉得內力要怎麼設,因為E相同,σ圖也連續
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04/07 10:28, , 6F
感學上下軸力會不一樣?這樣解法就跟90年交大機械不同
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不過那題是複合材料的懸臂梁(不知道結果一不一樣?)
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04/07 10:43, , 8F
感「覺」
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04/07 12:36, , 9F
你解出的曲率單位好像怪怪的..靜定結構加溫桿件可自
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04/07 12:37, , 10F
由變形所以不產生反力及內力,但兩材料因變形不同互
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相產生拉力及壓力,也就是軸力,兩軸力大小必相同,
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不然軸向無法平衡。
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04/07 13:38, , 13F
啊對κ=(α2-α1)ΔT/h而已,有點仿效溫度差的證明。
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04/07 13:40, , 14F
您說的我懂,不過同樣是伸長量(非縮短),由斷面應力圖
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我畫的都是拉應力= =" 以直覺來說應該是像您的解法一
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樣 這個矛盾應該是我圖畫錯 只是不知道問題在哪@@
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靜定桿件溫度增加只有長度增加不會有拉應力,是因為
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04/07 17:11, , 18F
變形不一致才產生拉壓應力,兩者是不同的,你的算法
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沒考慮到這一對拉壓力的應變
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04/09 13:38, , 20F
了解了!謝謝!
04/09 13:38, 20F
文章代碼(AID): #1L8U_FY4 (Civil)
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