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[課業] 統計二次型式與順序統計量

看板Examination (國家考試)作者 (不問歲月任風歌)時間13年前 (2013/07/03 11:44), 編輯推噓1(1推 0噓 13→)
留言14則, 3人參與, 最新討論串1/1
在黃文璋4.4節多維normal分配利用m.g.f證明 二次形式會趨近卡方分配時,有個問 題請教: 定理中並未提及要去證明μ是否為零向量,只有提及非零時轉求對稱矩陣C的元素和是 否為0.但解題書上有去checkμ^{t}Cμ等於0是否會推導出μ是否為零向量定理不是 已說明在中心分配與非中心分配的處理方式,而且題目已給N(0,1),這樣還需要檢查? 4.5節順序統計量中,導出order statiscs的p.d.f時,我看其證明並未使用到i.i.d這 項要件,反而是例題會看到i.i.d的用途.請問要求i.i.d是為了方便找joint p.d.f? 在書上例題練習完做101高考時有個疑惑: X1,...,Xn～U[θ-1/2,θ+1/2](i.i.d),經排序後得Y1,...,Yn 因引用全距與樣本中位數做變數變換後,發現Y1與Yn含有R,M之變數.故得知Y1與Yn不獨立 但直覺想法原本i.i.d的樣本,排序後應該也是i.i.d,i.e. Y1與Yn獨立 想請教直覺的問題出在哪? 謝謝! -- 一個人澈悟的程度 恰等于他所受痛苦的深度 ~~林語堂 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.175.114.59
推
07/03 12:17, , 1F
光從yn>y1就可知道不可能獨立
07/03 12:17, 1F
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07/03 15:46, , 2F
剛用joint p.d.f與marginal p.d.f推導出不成立
07/03 15:46, 2F
※ 編輯: Rotman 來自: 59.120.241.229 (07/03 15:51) ※ 編輯: Rotman 來自: 59.120.241.229 (07/03 15:52)
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07/03 15:53, , 3F
如果我用相關係數的概念:獨立即是無相關來解釋因Yn與Y1有大
07/03 15:53, 3F
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07/03 15:53, , 4F
小關係....故非無相關.這樣說話法可以嗎?
07/03 15:53, 4F
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07/05 11:44, , 5F
Yn 恆大於 Y1 並不一定不獨立, 也不一定就有正相關. 關鍵是
07/05 11:44, 5F
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07/05 11:45, , 6F
(Y1,Yn) 的範圍 0≦Y1≦Yn≦1 不是一個矩形區域. 一對相互獨
07/05 11:45, 6F
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07/05 11:46, , 7F
立的隨機變數, 其有效範圍必然是一個矩形區域, 否則如何能成
07/05 11:46, 7F
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07/05 11:46, , 8F
立 p.d.f. 條件 f(x1,x2) = f1(x1)f2(x2) for all x1,x2.
07/05 11:46, 8F
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07/05 11:47, , 9F
證明中不可能沒用到 i.i.d. 條件, 恐怕是用了你卻不知.
07/05 11:47, 9F
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07/05 11:48, , 10F
多元常態變量之二次式要服從卡方分布, 該多元常態變量不一定
07/05 11:48, 10F
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07/05 11:49, , 11F
要具有 0 平均向量. μ'Cμ = 0 也不一定 implies μ=0.
07/05 11:49, 11F
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07/05 11:50, , 12F
例如迴歸模型 Y=Xβ+ε, E[Y] = Xβ, 但 "殘差平方和" 除以
07/05 11:50, 12F
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07/05 11:51, , 13F
誤差項變異數 σ^2 卻是 (central) chi-squared.
07/05 11:51, 13F
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07/05 16:41, , 14F
i.i.d的條件用在哪會再多看幾次證明...感謝老師的回答!
07/05 16:41, 14F
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