Re: [計量] 好多題計量請教

看板GRE (GRE入學考試)作者wu1205 (五十一)時間15年前 (2011/01/14 19:54)推噓2(2推 0噓 2→)

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※ 引述《balance9235 (退伍變米蟲)》之銘言： : 1. What is the difference between the sum of the first 2003 positive even : integers and the sum of the first 2003 positive odd integers? : (A) 0 : (B) 1 : (C) 2 : (D) 2003 : (E) 4006 ANS:(D) 我算1002 題目的意思應該是前2003個正偶數和與前2003個正奇數和的差值正偶數是從2開始，也就是2+4+6+... 正奇數是從1開始，也就是1+3+5+... 所以每一隊相對應的項都會相差1 共有2003項，所以答案選(D) : 2. Of the families in city X in 1994, 40% owned a personal computer. The : number of families in city X owning a computer in 1998 was 30% greater than : it was in 1994, and the total number of families in city X was 4% greater : in 1998 than it was in 1994. What percent of the families in city X owned : a personal computer in 1998? : (A) 50% : (B) 52% : (C) 55% : (D) 70% : (E) 75% ANS:(A) 我算(B) 假設1994年，有a個家庭，因此有40%*a個家庭擁有電腦在1998年，擁有電腦比1994年多30%，因此1998年共有40%*(1+30%)*a個家庭擁有電腦而1998年的總家庭數比1994年增加4% 故1998年共有(1+4%)*a個家庭故具有電腦比例為[0.4*1.3*a]/[1.04*a]=0.5=50% : 3. Column A Column B : The number of ways : to exchange a 100USD 17 : bill for 5, 10, 50USD ANS:A 1)兩個50=>共一種 2)一個50=>共六種 5*10 4*10+2*5 ... 0*10+10*5 3)零個50=>共十一種 10*10 9*10+2*5 ... 0*10+20*5 所以總共18種，選(A) : 4. The median of 10, 15, x, and y is 18.5, and x < y : Column A Column B : X 22 ANS:C 很怪，中數就是15 and X < Y : 怎麼會等於22 題目問的是10,15,x,y的中位數是18.5，且x<y 偶數個數字的中位數就是最中間兩個的平均也就是(15+x)=2*18.5=37 所以x=22 : 5. The integer 33 is to be expressed as a sum of n consecutive positive : integers. : Column A Column B : The number of 2 ANS:C 10.11.12 then n=3 : possible values of n 16.17 then n=2 應該是D吧題目問的是n有幾種可能由於n=2,3都可以故答案為2種，選(C) : 6. In the xy-plane, the point (x,y) lies on the circle with equation : x^2+y^2 = 1 : Column A Column B : x + y 1.01 ANS: (D) 看兩個特別的點當(x,y)=(1,0)，則x+y=1<1.01 當(x,y)=(3/5,4/5),則x+y=7/5=1.4>1.01 故答案為(D) : 7. x + y = 5 : Column A Column B : The greatest value 6 : of xy ANS:A 用算幾不等式 (x+y)/2>=sqrt(xy) 兩邊平方以後，得到25/4>=xy 故xy最大值為6.25>6 選(A) : 8. Paul wants tp put up a 120-feet hedge around three sides of his rectangular : garden and leave a side unfenced. If the garden has the greatest area, how : many square feet of garden will Paul hedge around? : (A) 1,200 sq ft : (B) 1,800 sq ft : (C) 2,400 sq ft : (D) 3,000 sq ft : (E) 3,600 sq ft ANS:(B) 我算1600 設長為x，寬為y 則籬笆長為2x+y=120，想要求最大面積，也就是xy值用同樣方法 (2x+y)/2>=sqrt(2xy) 兩邊平方後得到 3600>=2*xy 故最大面積為1800，選(B) : 9. x + y + z < 0 , z > x + y + 1 : Column A Column B : z 1 ANS:D 找不出矛盾的答案 (x,y,z)=(2,-5,2) (x,y,z)=(2,-5,0) 故z無法判斷 : 10. x and y are positive numbers. : Column A Column B : The ratio of x to y if 2 : x is 4 more than twice y ANS:A 這類型題目真的難理解... if後面是條件題目的意思是當x=4+2*y時，x/y與2比大小 (4+2*y)/y=2+(4/y)>2 故選(A) : 11. If 5 cards, representes by A, B, C, D, and E, are placed in a row so that : C is never at either end, how many different arrangements are possible? : (A) 120 : (B) 96 : (C) 72 : (D) 60 : (E) 24 ANS:(C) 我算5!-4!=96 我猜是題目either後面不完整 either end代表的是任一端點也就是說C不排首也不排尾所以是5!-2*4!=72 選(C) : 12. How many possible committees can be formed from a group of seven people : if each committee can have any number of members from 1 to 7? : (A) 7 : (B) 49 : (C) 5040 : (D) 127 : (E) 98 ANS:(D) 題意不明，是每個人都可能拿1-7號的編號嗎？他的意思是說已知這個團隊是由這七人而任意組成而成員數目從1到7人都有可能我們可以決定這七個人中，有哪些人入選，有哪些人落選每一個人都有兩種可能故答案為2*2*2*2*2*2*2-1(不能一個人都不選)=128-1=127 : 13. Pat has one penny, one nickel, one dime, one quarter and one half-dollar : in his pocket. : Column A Column B : The number of different : sums of money Pat can 32 : make up, assuming 0 cent : is not allowed. ANS:B 跟上一題幾乎一樣每枚硬幣都有選中與沒選中兩種可能，且要扣掉都不選的可能故答案為2*2*2*2*2-1=31，選(B) : 這是今天的問題，感謝大家！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.94.123