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[請益] 流體力學常用之無因次參數

看板Mechanical (機械)作者 (小熊)時間14年前 (2012/04/11 22:32), 編輯推噓4(4推 0噓 20→)
留言24則, 5人參與, 最新討論串1/1
請問一般流體力學常用的參數為 雷諾數、歐拉數、福祿數、韋伯數、馬赫數、史特豪數 雷諾數之物理意義為慣性力與黏滯力之比值 歐拉數之物理意義為壓力與慣性力之比值 請問上述的公式是否要死背，還是有辦法推導 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.59.239.74
推
04/11 22:37, , 1F
基本上在探討Naviers Stokes eq. 就會做無因次化的動作
04/11 22:37, 1F
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04/11 22:37, , 2F
例如講一下最近學到的 Stokes flow
04/11 22:37, 2F
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04/11 22:38, , 3F
方程式長這樣 ρ [ Du/Dt ] = - dp/dx + μ▽^2 u
04/11 22:38, 3F
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04/11 22:38, , 4F
ρ [ Dv/Dt ] = - dp/dy + μ▽^2 v
04/11 22:38, 4F
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04/11 22:40, , 5F
u = U u* , v = U v* , x = L x*
04/11 22:40, 5F
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04/11 22:41, , 6F
代換一下就會發現 Re [ Du*/Dt ] = - k dp/dx + ▽*^2 u*
04/11 22:41, 6F
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04/11 22:41, , 7F
這時候方程式的化簡就需要無因次參數的幫忙囉!
04/11 22:41, 7F
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04/11 22:43, , 8F
因為 Du*/Dt 無量綱 , ▽*^2 u* 也是無量綱
04/11 22:43, 8F
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04/11 22:44, , 9F
參數大小直接決定偏微分方程中 哪幾項重要 哪幾個忽略
04/11 22:44, 9F
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04/11 22:44, , 10F
拉回正題，Stokes flow , Re <<1 可想而知Stokes eq. 可
04/11 22:44, 10F
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04/11 22:45, , 11F
以簡化成 -k dp/dx + ▽*^2 u* = 0
04/11 22:45, 11F
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04/11 22:46, , 12F
另外講一下為什麼雷諾數會稱為慣性力與黏滯力的比值
04/11 22:46, 12F
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04/11 22:46, , 13F
[ Du*/Dt ] 我們稱為 ineria term
04/11 22:46, 13F
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04/11 22:47, , 14F
▽*^2 u 我們稱為 viscous term
04/11 22:47, 14F
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04/11 22:47, , 15F
不考慮壓力梯度的情況下
04/11 22:47, 15F
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04/11 22:48, , 16F
Re (inertia term) = (viscous term)
04/11 22:48, 16F
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04/11 22:48, , 17F
所以 Re 才會被講成慣性力與黏滯力的比值
04/11 22:48, 17F
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04/11 22:49, , 18F
基本上是這樣~如果有說明不好的地方 請不吝指正!
04/11 22:49, 18F
推
04/11 22:52, , 19F
補充一下 應該講這是 stokes problem 的東西才對@@
04/11 22:52, 19F
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04/11 23:01, , 20F
那請問馬赫數、韋伯數或史特豪數也可用相同方式推導
04/11 23:01, 20F
推
04/12 05:27, , 21F
馬赫數是用理想氣體方程式去推倒的 剩下忘光了
04/12 05:27, 21F
推
04/12 10:58, , 22F
寫不出來 不就是不會嗎 背起來又何妨? 有時間才推
04/12 10:58, 22F
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04/12 22:00, , 23F
這些無因次被你寫成中文，我都看不懂了.還是寫英文較好
04/12 22:00, 23F
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04/12 22:01, , 24F
背下來是為了考試..考試考久就背起來啦
04/12 22:01, 24F
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