Re: [學術] 車削螺紋的齒輪齒數與導程節距的關係
這個題目中的機構，是齒數比較小的主動齒輪帶動惰輪再帶動齒數比較大的齒輪
要知道齒數與轉數的關係，要先了解兩齒輪嚙合旋轉時相交點主圓切線的線速度一樣。
而兩齒輪相交點的切線速度為 主圓半徑*齒輪轉速
等於 (模數 * 齒數)/2 * 轉速。
因為齒輪可以嚙合，那麼模數一定一樣。
那麼設定一個一個變數 R 為轉速，i為惰輪代號
(Ts * M)/2 * Rs = (Ti * M)/2 * Ri = (TL * M)/2 * RL ...1 ，
這裡可以找出齒數與轉數的關係(可以看出惰輪齒數不影響輸入輸出比例)。
再來，螺旋線的幾何為一圈會增加一段距離(sin(th)i + cos(th)j + p/(2*pi) *th
Ps. th為轉動的角度(rad)，增加的距離/1rev 為節距(pitch)
多線螺桿的＂導程＂是＂螺桿線數＂*＂節距＂
車螺紋勢必是 下面車刀行徑的距離會配到上面工件轉一圈導程增加的距離
所以，Rs * n * Ps = PL * RL ...2
...1合併...2 => Ts/TL = RL/Rs = nPs/PL
就是課本寫的算式。
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