[測驗] 數學測驗題:儲蓄好習慣~

看板TaiwanJobs (台灣就業求才)作者 (加油!)時間12年前 (2013/07/12 09:59), 編輯推噓3(306)
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為了培養小寶的儲蓄,爸爸買了一個小豬存錢筒給小寶,小寶將他身上的1塊投進去,爸 爸說之後每天都會給小寶錢投進小豬存錢筒,而且每天加倍給小寶,也就是說第一天給1 塊,第二天給2塊,第三天給4塊,以此類推。15天以後,小寶的存錢筒就滿了。 請問: 在小寶開始存錢後的第幾天,存錢筒會達到半滿? 請大家分享自己的計算方式吧! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.219.54.66

07/13 12:54, , 1F
1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048+4096+8192+16384
07/13 12:54, 1F

07/13 12:56, , 2F
=32767(撲滿全滿後的1元數量) 因此半滿有32767/2=16383.5
07/13 12:56, 2F

07/13 12:56, , 3F
得到這剛好是第14天的總和 所以存到第14天達到半滿
07/13 12:56, 3F

07/13 16:22, , 4F
其實你用 1+2+4+8=15就可以此類推得到前14天合計為全滿的
07/13 16:22, 4F

07/13 16:24, , 5F
一半減1,如果要求精細一點,第14天還是沒到一半
07/13 16:24, 5F

07/13 16:26, , 6F
更機車一點還可以挑剔題目沒說明第15天存進後,是剛好滿
07/13 16:26, 6F

07/13 16:27, , 7F
還是有部份存不進
07/13 16:27, 7F

07/14 02:52, , 8F
第15天:2^14-1, 一半=(2^14-1)/2≒2^13 Ans:14天
07/14 02:52, 8F

07/15 10:38, , 9F
答案是14天沒錯!
07/15 10:38, 9F
文章代碼(AID): #1HtsCRxQ (TaiwanJobs)
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