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[國中] 國二數學問題

看板Teacher (教師)作者 (little frog)時間15年前 (2010/06/24 12:24), 編輯推噓7(7推 0噓 13→)
留言20則, 10人參與, 最新討論串1/1
學生拿來問我 我想了2天，也翻了一些參考書、問了周遭同學 還是沒人會啊>"< 所以只好勇敢上來求助各位大大了:) ------------------------- Q1：四邊形ABCD與四邊形EFGH都是正方形，且D是正方形EFGH的正中心點。 若邊AB＝16公分，邊GH＝12公分，則圖中斜線部分面積是多少平方公分？ （圖：http://ppt.cc/YSWl） 答：36平方公分。 ------------------------- Q2：正△ABC中，邊DE//邊BC，邊FG//邊AC，邊HI//邊AB。 若△ABC周長為66，且邊HE＝3，邊GI＝4，邊DF＝5， 則△PQR周長＝？ (圖:http://ppt.cc/swPE ) 答:15公分。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.127.41.251
推
06/24 12:41, , 1F
你把DG和DE連起來,會有兩個三角形全等...
06/24 12:41, 1F
推
06/24 12:43, , 2F
令AD交EF於I，CD交FG於J，則ΔDEI與ΔDFJ全等(ASA)
06/24 12:43, 2F
推
06/24 12:45, , 3F
所以第一題的斜線面積，就變成1/4的小正方形
06/24 12:45, 3F
→
06/24 13:02, , 4F
第二題你有看到他是正三角嗎？每個邊長都是22慢慢解
06/24 13:02, 4F
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06/24 13:17, , 5F
應該EFGH 的四分之一..可利用三角形全等證明之
06/24 13:17, 5F
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06/24 13:31, , 6F
第一題是教甄考古題
06/24 13:31, 6F
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06/24 13:42, , 7F
謝謝大家～第一題我懂了！第2題我有注意到它是正三角
06/24 13:42, 7F
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06/24 13:43, , 8F
但算到每邊都22我就卡住了.....
06/24 13:43, 8F
推
06/24 13:43, , 9F
赫然發現今年中部國三模擬考也有一模一樣的題目
06/24 13:43, 9F
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06/24 13:43, , 10F
模擬考負責廠商～果真也是東抄西抄 @@
06/24 13:43, 10F
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06/24 13:52, , 11F
所有的三角形都是正三角形，中間那個給他設邊長都是X
06/24 13:52, 11F
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06/24 13:54, , 12F
所以AF+DF+BD = (3+X)+(5)+(4+X) = 22 得到X=5
06/24 13:54, 12F
推
06/24 13:54, , 13F
ΔPFD,ΔHER,ΔQGI,ΔPQR皆為正三角形,設ΔPQR邊長=x
06/24 13:54, 13F
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06/24 13:55, , 14F
則DB=RI=x+4,AF=HR=x+3
06/24 13:55, 14F
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06/24 13:56, , 15F
AF+FD+DB=22,即可解出x
06/24 13:56, 15F
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06/24 13:59, , 16F
我那時設X後，想的非常複雜，用ΔABC扣掉周遭三角形
06/24 13:59, 16F
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06/24 14:00, , 17F
的方式去解，解了非常久...謝謝大家的集思廣益！！
06/24 14:00, 17F
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06/24 14:01, , 18F
呵～讓我豁然開朗了！！大家都好厲害:)
06/24 14:01, 18F
推
06/24 18:46, , 19F
1. 12x12/4 = 36
06/24 18:46, 19F
推
06/24 23:33, , 20F
DBIR為平行四邊形AFQH為平行四邊形3+x+5+4+x=22!!
06/24 23:33, 20F
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