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討論串[解題] 國三數學 圓
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1.年級：國三. 2.科目：數學. 3.章節：圓. 4.題目：http://imgur.com/DaAcZto. 5.想法：連接PA與PD，得∠APE與∠DPF的角度皆為45. 連接BD形成直角△PDB，連接AC形成直角△PAC，之後就毫無頭緒. 不了解 DF = 3EF的用途，以及△PBC的高要如
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過任意點 O 若交 圓 C 於 A、B 兩點. 則 AO * BO 為定值. O 在圓內部, 稱為內冪定理, 在圓外則稱為外冪定理. 而外冪定理中, A、B 可以是同一個點,. 也就是說, 對於圓 C 來說, 此直線為切線, A 為切點. 從此定理出發. AO^2 = PO * QO = BO^2.
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看到所求：圓 A 與圓 C 半徑比. 想到的第一個步驟是：連接圓 A 與圓 C 的圓心. 假設圓 C 半徑為 r，圓 B 半徑為 R，則圓 A 半徑為 2R. 在直角三角形 ACE 中， AC = 2R - r. AE = 根號[( R + r )^2 - ( R - r )^2]. CE = r.
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