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討論串[解題] 請問一題 國二數 多項式
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以下提供一下2個有趣的想法. (一)從對式子的觀察. X^3 + Y^3 - 3XY + 1. 既然是可以因式分解，每一項的冪次是一樣的. 例如:分解成()()() 展開後的每一項，都是從各個括號中取一個元素相乘而得‥‥. 其實這和說明二項式定理或多項式定理的想法是一樣的. 前2項的冪次都是3次，後
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提供國中等級的解法. 先利用 X^3+Y^3=(X+Y)^3-3XY(X+Y) 這個公式代入. 原式= (X+Y)^3-3XY(X+Y)-3XY+1. 然後為方便運算,設X+Y=a XY=b. 故上式= a^3-3ab-3b+1. = a^3-3b(a+1)+1. ^^^ ^. = a^3+(1)^
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這題可以有兩種走法，基本上因式分解就只能不斷嘗試，錯中求解~. 像這題，我們可看三次方而有兩種公式可用：. (a+b)^3和a^3+b^3，故不斷測試後就會得到最後因式分解的結果. <法一>. x^3+y^3+z^3-3xyz. = (x+y)^3-3x^2y-3xy^2+z^3-3xyz. =(x
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