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[請益] 請教高中物理斜拋更好解法

看板CS_TEACHER (補教老師)作者 (蛋的咖啡夢)時間10年前 (2015/03/05 17:23), 10年前編輯推噓5(5推 0噓 8→)
留言13則, 5人參與, 最新討論串1/1
小弟前幾天協助學生解題 竟然被這一題卡住了 題目如下： 在樓頂將一石子以某一初速鉛直上拋，經 t1 秒後落地，改將石子自樓頂同處以相同 初速率鉛直拋下，經 t2 秒後落地。若使石子由樓頂同處自靜止落下，則經若干秒落 地？ 後來四下無人時解出來了，解法如下： http://imgur.com/yddUGsj
http://imgur.com/Bzo11kY
小弟自覺這解法太繁雜，請問各位老師有更精簡的解法嗎？想一起研究 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 112.104.21.56 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/CS_TEACHER/M.1425547389.A.21A.html ※ 編輯: varcs (123.204.118.231), 03/05/2015 18:42:34
推
03/05 20:44, , 1F
用t1畫V-T圖，向下為正，在速度為零的位置寫t1-t2，
03/05 20:44, 1F
→
03/05 20:45, , 2F
發現從t1-t2到t1的這塊面積是t1*t2*g，也就是樓頂高度，
03/05 20:45, 2F
→
03/05 20:48, , 3F
(面積是0.5*t1*t2*g)，自由落下的V-t圖面積是0.5*g*t^2
03/05 20:48, 3F
→
03/05 20:51, , 4F
上面又打錯了，速度為零的地方是0.5*(t1-t2)
03/05 20:51, 4F
推
03/05 21:02, , 5F
做法和chivvy老師差不多 http://ppt.cc/CH5R
03/05 21:02, 5F
→
03/05 21:03, , 6F
請問是用penultimat畫的嗎?
03/05 21:03, 6F
→
03/05 21:09, , 7F
感謝兩位老師，我看懂了！比我的解法直覺
03/05 21:09, 7F
推
03/05 21:48, , 8F
沒開電腦，用平板S note畫；電腦的話用visio會比較漂亮
03/05 21:48, 8F
推
03/06 00:09, , 9F
對稱性，最高點落至塔頂時間為(t1-t2)/2,落至地面時間
03/06 00:09, 9F
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03/06 00:09, , 10F
為（t1+t2）/2。帶自由落體公式求塔高，令其等於0.5gT^
03/06 00:09, 10F
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03/06 00:09, , 11F
2
03/06 00:09, 11F
→
03/06 00:09, , 12F
這題是考對稱性的應用
03/06 00:09, 12F
推
03/26 16:46, , 13F
V-T圖解，畫圖用對稱
03/26 16:46, 13F
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