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[請益] 一元二次方程式~

看板CS_TEACHER (補教老師)作者 (Jack生)時間10年前 (2016/01/08 08:38), 編輯推噓4(4推 0噓 8→)
留言12則, 4人參與, 最新討論串1/1
某個團體有 48 名會員，但是只有一半的人有制服。在某次檢閱儀式時，他 們排成一個 6x8 的長方陣，恰好可把沒有制服的會員隱藏在長方陣的內部。 後來又來了一批會員，但總數還是有一半的人沒有制服，在接下來的檢閱儀 式，他們排成了一個不同的長方陣，又恰好可把無制服的會員隱藏在長方陣 的內部。問：新來的會員有多少人？ 請教一下各位前輩，因為有國二學生來詢問這題（一元二次方程式） ，但我解題方式只能用數字慢慢推，想法是四個角站的學生是重覆， 所以外圍所站人數會和被包圍人數相等，且增加的人數該是4的倍數， 但卡在列式好像列不出來，有前輩可以提供更好的想法嗎？謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.239.185.250 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/CS_TEACHER/M.1452213538.A.860.html
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01/08 09:57, , 1F
這應該不是一元二次 是因式分解
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01/08 09:58, , 2F
新來會員65人
01/08 09:58, 2F
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01/08 10:18, , 3F
假設長方AxB 可得 AB=2(A-2)(B-2) 解 AB-4A-4B+8=0
01/08 10:18, 3F
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01/08 10:20, , 4F
AB皆為人數故整數解 推(A-4)(B-4)=8 可求出兩組 6*8 5*12
01/08 10:20, 4F
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01/08 10:21, , 5F
因為要不同 所以新的是5*12 = 60人
01/08 10:21, 5F
推
01/08 10:33, , 6F
另一個方法：xy=2[2(x+y)-4]，也可以，與樓上老師異
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01/08 10:33, , 7F
曲同工。
01/08 10:33, 7F
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01/08 11:16, , 8F
感謝！
01/08 11:16, 8F
推
01/08 11:36, , 9F
i老師你的算式怎麼解釋含意?
01/08 11:36, 9F
推
01/08 11:44, , 10F
總人數的一半為長方形的周長，但有重複人數，所以要
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01/08 11:44, , 11F
扣4人。
01/08 11:44, 11F
推
01/08 13:24, , 12F
原來是對象不同,了
01/08 13:24, 12F
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