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[請益] 國二平行四邊形急救

看板CS_TEACHER (補教老師)作者 (Jack生)時間9年前 (2016/06/22 18:48), 編輯推噓14(14推 0噓 12→)
留言26則, 8人參與, 最新討論串1/1
平行四邊形ABCD中，E、F分別為BC線段、CD線段的中點，且AE線段=6，AF線段=3，角EAF= 60度，求AD線段。 我做了好幾種輔助線都無法不用比例線段去解釋，可否有高手援助，謝謝。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.217.250.14 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/CS_TEACHER/M.1466592520.A.068.html
推
06/22 19:54, , 1F
做AF直線與BC直線交於G點，那AEG會是一個正三角形，應該可
06/22 19:54, 1F
→
06/22 19:54, , 2F
以求出了，再不會再說吧
06/22 19:54, 2F
→
06/22 20:46, , 3F
ANS:4
06/22 20:46, 3F
→
06/22 23:16, , 4F
小弟駑鈍，這方法我有作，但還是卡，答案是4沒錯。
06/22 23:16, 4F
推
06/22 23:55, , 5F
你把每個角度及邊長比標出來，應該就可以得到了。
06/22 23:55, 5F
推
06/23 01:58, , 6F
你是『不想用比例線段』求出嗎？
06/23 01:58, 6F
推
06/23 02:07, , 7F
順著一樓 AFD全等GFC 設AD＝2X 則CG＝2X 又E為中點
06/23 02:07, 7F
→
06/23 02:08, , 8F
EC＝X 所以 EG＝3X＝6（AEG為正三角形） AD＝2X＝4
06/23 02:08, 8F
→
06/23 02:09, , 9F
這是我順著一樓前輩~在假設不使用比例線段去解的方式
06/23 02:09, 9F
→
06/23 02:09, , 10F
只用了全等（SAS） 請各位前輩賜教（鞠躬）
06/23 02:09, 10F
推
06/23 10:20, , 11F
一樓正解，學校段考題，挺狠的
06/23 10:20, 11F
推
06/23 10:37, , 12F
這一題沒附圖真的很機車…，圖形太怪了。
06/23 10:37, 12F
推
06/23 10:39, , 13F
另外懇求比例線段解法，想不出來@@
06/23 10:39, 13F
推
06/23 11:09, , 14F
哦，我會了，一樓的解法還是比較漂亮，用比例線段下
06/23 11:09, 14F
→
06/23 11:09, , 15F
去求要兩個觀念，較麻煩。
06/23 11:09, 15F
推
06/23 11:09, , 16F
接續一樓前輩~AFB中，F為中點~AB平行CD 所以C為BG中點
06/23 11:09, 16F
→
06/23 11:10, , 17F
又E為BC中點~假設AD＝BC＝2X 所以CG＝6-X＝1/2（6+2X）
06/23 11:10, 17F
→
06/23 11:11, , 18F
是說你要用CG：BG＝（6-X）：（6+2X）＝1：2也行啦
06/23 11:11, 18F
→
06/23 11:13, , 19F
對不起~第一句應該是AGB不是AFB
06/23 11:13, 19F
推
06/23 11:14, , 20F
我直接作，線段AB中點H，連HF，然後用比例線段與相
06/23 11:14, 20F
→
06/23 11:14, , 21F
似形下去做。
06/23 11:14, 21F
推
06/23 15:34, , 22F
06/23 15:34, 22F
→
06/23 15:35, , 23F
梯形中線解
06/23 15:35, 23F
推
06/23 15:40, , 24F
太神了…
06/23 15:40, 24F
推
06/24 00:35, , 25F
一樓的前輩的解法+1，有全等三角形的觀念在內
06/24 00:35, 25F
推
06/25 20:28, , 26F
推梯形中線解
06/25 20:28, 26F
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