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[請益] 國三理化-等加速度

看板CS_TEACHER (補教老師)作者 (小日月)時間5年前 (2020/08/04 17:44), 5年前編輯推噓10(10推 0噓 18→)
留言28則, 7人參與, 5年前最新討論串1/1
各位前輩好，有一題想了近一小時還是不確定錯在哪，想請教前輩們在下哪邊出錯了 某物以等加速度運動，其位置X與時間t關係式為X=5-3t+2t平方， 若以向東為正，試討論此物的運動情形。 (1)出發位置X=5(t代0) (2)初速度=? (3)a=? (4)做x-t,v-t,a-t圖 https://imgur.com/a/CdOeXBy 我寫下的算式大概是這樣，有疑惑的地是第3秒的v 也就是2~3s用梯形算出v=8 1~3s用三角形算出v=10 算到這邊大概知道自己有地方算錯了，但是想了很久還是不清楚這題能怎麼算 再麻煩各位前輩了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.137.207.24 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/CS_TEACHER/M.1596534262.A.E90.html
推
08/04 17:51, 5年前 , 1F
v=0的時間錯了。不是t=1，是t=3/4。
08/04 17:51, 1F
推
08/04 18:10, 5年前 , 2F
x-t先配方求最低點，也就是v=0的時間點，你的圖一開始
08/04 18:10, 2F
→
08/04 18:10, 5年前 , 3F
就畫錯了
08/04 18:10, 3F
謝謝兩位老師的說明 太久沒接觸確實有點生疏了 再請教初速是否為-3 加速度為4呢？ ※ 編輯: willy718066 (101.137.207.24 臺灣), 08/04/2020 19:48:47
推
08/04 23:08, 5年前 , 4F
用微分比較快和簡單 v=-3+4t a=4
08/04 23:08, 4F
推
08/04 23:26, 5年前 , 5F
應該是國三沒教微分，用配方法是比較好啦
08/04 23:26, 5F
微分可以當額外補充 感謝兩位老師解惑！ ※ 編輯: willy718066 (101.137.207.24 臺灣), 08/04/2020 23:36:03
推
08/05 08:59, 5年前 , 6F
微分只能當不求甚解的速解，還是配方能順便應用數學
08/05 08:59, 6F
推
08/06 23:13, 5年前 , 7F
依你所算 t=0、1、2、3秒 x=5、4、7、14 可求出各階段的平均
08/06 23:13, 7F
→
08/06 23:13, 5年前 , 8F
速度。題目提到「等加速度」運動，所以0～1秒的平均速度就是
08/06 23:13, 8F
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08/06 23:14, 5年前 , 9F
t=0.5秒的瞬時速度；1~2秒的平均速度就是t=1.5秒的瞬時速度
08/06 23:14, 9F
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08/06 23:15, 5年前 , 10F
如此就可以算出t=0.5~1.5秒的平均加速度 也就是所求的加速度
08/06 23:15, 10F
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08/06 23:16, 5年前 , 11F
然後倒推可得初速。
08/06 23:16, 11F
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08/06 23:18, 5年前 , 12F
此解法運用的觀念是 等加速度運動，某段時間的平均速度＝該
08/06 23:18, 12F
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08/06 23:18, 5年前 , 13F
段時間中點的瞬時速度
08/06 23:18, 13F
→
08/06 23:20, 5年前 , 14F
不熟悉上面觀念的 可利用公式法 s=V0t+1/2at^2 將你所求的
08/06 23:20, 14F
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08/06 23:21, 5年前 , 15F
數字代入 解連二元一次聯立 就可以求得V0和a
08/06 23:21, 15F
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08/06 23:22, 5年前 , 16F
對於厲害的高手 要挑戰科學班或數理資優的 可以直接用微分
08/06 23:22, 16F
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08/06 23:23, 5年前 , 17F
概念的基本算式教他 但不是記微分的規則
08/06 23:23, 17F
推
08/06 23:29, 5年前 , 18F
08/06 23:29, 18F
推
08/08 23:01, 5年前 , 19F
t=0 x=5
08/08 23:01, 19F
→
08/08 23:01, 5年前 , 20F
t=1 x=4
08/08 23:01, 20F
→
08/08 23:01, 5年前 , 21F
t=2 x=7
08/08 23:01, 21F
→
08/08 23:01, 5年前 , 22F
a=(3-(-1))/12 =4
08/08 23:01, 22F
→
08/08 23:03, 5年前 , 23F
-1=Vo + ½4x12
08/08 23:03, 23F
→
08/08 23:03, 5年前 , 24F
-1=Vo + 2
08/08 23:03, 24F
→
08/08 23:03, 5年前 , 25F
Vo = -3
08/08 23:03, 25F
謝謝老師不一樣的方法 類似打點計時器的題目概念 似乎變得簡單一點 ※ 編輯: willy718066 (101.136.54.217 臺灣), 08/09/2020 16:01:33
推
08/10 21:41, 5年前 , 26F
打點計時器「特定解法」的原理就是我先前推文第2~4行的內容
08/10 21:41, 26F
→
08/10 21:42, 5年前 , 27F
解法看似簡單 但背後原理挺難 只是很多老師教解法不講原理
08/10 21:42, 27F
推
08/11 00:19, 5年前 , 28F
打點公式超好用
08/11 00:19, 28F
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