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討論串[請益] 求助一題高中數學題有沒有更快的解法
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#4
Re: [請益] 求助一題高中數學題有沒有更快的解法
推噓2(2推 0噓 1→)留言3則，0人參與, 最新作者BLACKBE (闖蕩江湖)時間17年前 (2008/12/12 14:01), 編輯資訊
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今年高三數學甲改版了. 微積分部分講的比較多. 所以 若是自然組複習部分教到這題. 可以用以下解法. x^100+2=(x+1)^2*Q(X)+AX+B. 令X=-1代入. 知道3=-A+B. 兩邊同時微分得到第二式. 100X^99=2(X+1)*Q(X)+(x+1)^2*Q'(X)+A. 令X=
#3
Re: [請益] 求助一題高中數學題有沒有更快的解法
推噓2(2推 0噓 2→)留言4則，0人參與, 最新作者ALGO (善真的 緋紅)時間17年前 (2008/12/12 05:34), 編輯資訊
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令x^100+2 = (x+1)^2˙q(x)+[a(x+1)+b]. 令x=-1帶入左右式化簡. 得3 = b. 帶回最上式子. x^100+2 = (x+1)^2˙q(x)+[a(x+1)+3] 把3移到左式. => x^100-1 = (x+1)^2˙q(x)+a(x+1). =>(x-1)(
(還有356個字)
#2
Re: [請益] 求助一題高中數學題有沒有更快的解法
推噓3(3推 0噓 0→)留言3則，0人參與, 最新作者doa2 (邁向高手之路)時間17年前 (2008/12/12 05:05), 編輯資訊
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如果是高三生就可以利用二項式展開. x^100+2 = [(x+1)-1]^100 +2. = [C(100,100)(x+1)^100-...+C(100,2)(x+1)^2-C(100,1)(x+1)+1]+2. 前面那一串都是(x+1)^2的倍式. 因此餘式就是-100(x+1)+1+2 =
#1
[請益] 求助一題高中數學題有沒有更快的解法
推噓2(2推 0噓 0→)留言2則，0人參與, 最新作者tsaiwenho (初行雁)時間17年前 (2008/12/12 04:01), 編輯資訊
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求(x+1)^2除x^100+2的餘式. 我的解法是用綜合除法代二次1得二次餘數得之. 我想問的是有沒有更快的做法. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 61.227.186.161.
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