[請益] 經濟數學問題

看板Economics (經濟學)作者 (alancheng)時間12年前 (2013/12/31 18:55), 編輯推噓5(5011)
留言16則, 2人參與, 最新討論串1/1
問題 The cost function of a competitive firm is C(Q)=Q^3/3-Q^2+2Q, Q>=0 with the profit function R(Q,P)=PQ-Q^3/3+Q^2-2Q. Question:(a). Find the range of P such that an interial local maximum Q*(P) exists and find Q*(P). (b). Determine the range of P such that Q=0 is also a local maximum. 這是我們期末考的考古題 這次可能會在出類似題目 請大家幫幫忙~~ 問題2 Let U(x,y)=x^a*y+x*y^2, x,y,a>0 Question:For what value(s) of a U(x,y) is homothetic? 這是有關齊序函數的問題,讀了定義還是算不出來 再幫幫忙吧~~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 36.226.20.194

12/31 19:36, , 1F
Q^3/3不是3/Q^3吧?
12/31 19:36, 1F
※ 編輯: snitee789 來自: 36.226.20.194 (12/31 19:37)

12/31 19:38, , 2F
以修正謝謝
12/31 19:38, 2F

12/31 19:40, , 3F
(a)對Q偏微會變成二次式=-(Q-1)^2+(p-1)
12/31 19:40, 3F

12/31 19:41, , 4F
p>1才會有local max.
12/31 19:41, 4F

12/31 19:43, , 5F
(b)若Q=0是local max.,則整條線斜率要恆負,故p<=1
12/31 19:43, 5F

12/31 19:45, , 6F
(a)修正一下,p>1才會有interior local max.
12/31 19:45, 6F

12/31 19:45, , 7F
你"interior"字拼錯了
12/31 19:45, 7F

12/31 21:17, , 8F
剛剛想了一下,(b)在Q=0時斜率負就好了,所以p<2即可
12/31 21:17, 8F

12/31 21:17, , 9F
不用整條線都是負的,不好意思想太快了=.=
12/31 21:17, 9F

12/31 21:18, , 10F
原po你畫圖想想就可以知道我在說什麼了
12/31 21:18, 10F

12/31 22:09, , 11F
謝謝囉
12/31 22:09, 11F

01/01 10:15, , 12F
所以Q*(P)是?
01/01 10:15, 12F

01/01 10:21, , 13F
就FOC=0的兩個點,取右邊的那個解(另一個是local min.)
01/01 10:21, 13F

01/01 11:10, , 14F
不太懂QQ
01/01 11:10, 14F

01/01 11:13, , 15F
是2嗎?
01/01 11:13, 15F

01/01 16:25, , 16F
就左邊凹向上右邊凹向下啊...你們期末考只會有考古題嗎?
01/01 16:25, 16F
※ 編輯: snitee789 來自: 36.226.21.129 (01/01 19:22)
文章代碼(AID): #1ImgA9cH (Economics)
文章代碼(AID): #1ImgA9cH (Economics)