[請益] 小弟初學經濟,想請問lagrange的問題

看板Economics (經濟學)作者 (老趙)時間10年前 (2014/11/17 18:38), 編輯推噓13(13015)
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U=x+xy px*x+py*y=m 想用lagrange求需求函數 能麻煩詳細解說嗎?小弟初學,想藉由這個問題理解lagrange 麻煩了,感謝! -- posted from bbs reader hybrid on my HTC Desire HD A9191 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.26.237.6 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Economics/M.1416220697.A.F5C.html

11/17 18:44, , 1F
初學應該從基本的效用函數開始學吧!
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11/17 18:51, , 2F
是已經初學到這個階段了,但對這題目不太理解
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11/17 18:52, , 3F
而且題目指定lagrange求解
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11/18 00:39, , 4F
L(x,y,λ)=U(x,y)+λ(px+pyy-m)
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對L做x y λ偏微分得三個方程式 求解三未知數
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11/18 02:25, , 6F
這個應該要翻微積分課本
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v大的Lagrange方程式有些小瑕疵 一般來說習慣上限制式會
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寫成-λ(px+pyy-m) 或+λ(m-px-pyy) 當然λ只是我們自訂
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的變數 所以正負無關 但按照習慣寫 這樣到後面envelop
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theorem時 λ剛好可以有特殊的意涵
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11/18 11:15, , 11F
你可以去數學板問 這是數學問題 不是經濟問題
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11/18 13:01, , 12F

11/18 13:02, , 13F
字醜請見諒XD
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11/18 17:06, , 14F
查一下kuhn Tucker condition 記得考慮角解
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11/18 18:16, , 15F
j大只考慮內部解,考慮角解時還有更多C.S.C
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11/19 05:04, , 16F
準線性用lagrange就不用考慮角解了吧,KT才需要啊
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11/19 11:35, , 17F
最好都用KT 除非你證明他一定沒有角解存在
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11/19 11:36, , 18F
這是嚴謹度的問題
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11/21 22:06, , 19F
KT+1
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11/21 22:07, , 20F
這問題理解lagrange的話,可以找找關鍵字shadow price
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11/22 01:13, , 21F
釣出一群王道一的學生XD?
11/22 01:13, 21F

11/23 11:59, , 22F
是沒錯啦,但是考試時間不夠,要有快速的辦法啊XD
11/23 11:59, 22F

11/23 12:13, , 23F
寫論文另當別論,可能連要用這個函數的原因都要證明出
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11/23 12:14, , 24F
處,甚至說不定referee還要求證明符合效用的公理XD
11/23 12:14, 24F

11/23 12:24, , 25F
遇到這種簡單的限制式 根本不用堅持非要用KT
11/23 12:24, 25F

11/23 12:26, , 26F
連lagrange都不用 直接把一個變數代換掉就好啊....
11/23 12:26, 26F

11/25 23:30, , 27F
原PO初學經濟.. 會一階條件跟二階條件 還有何時不適用
11/25 23:30, 27F

11/25 23:31, , 28F
需要討論.. 就算學很多了吧 推文有點複雜@@
11/25 23:31, 28F
文章代碼(AID): #1KQT0PzS (Economics)
文章代碼(AID): #1KQT0PzS (Economics)