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[請益] 求效用和利得(解答看不懂)

看板Economics (經濟學)作者 (SYM)時間10年前 (2015/05/11 12:46), 10年前編輯推噓0(0推 0噓 12→)
留言12則, 3人參與, 最新討論串1/1
題目如下: 假設魯賓遜生產和消費魚(F)和椰子(C)兩種產品。在某一時期他已決定工作200小時。 已知魯賓遜的生產魚與椰子生產函數F=根號LF，C=根號LC，其中LF和LC是捕魚和收集 椰子花費小時。LF+LC=200，魯賓遜的效用函數為U=(FC)0.5(次方) (一)自給自足下，他會選擇如何分配自己的勞動？F和C的最適數量？效用是多少？ 解答:http://imgur.com/jbPUctP
F=根號LF，C=根號LC，LF+LC=200=>F平方+C平方=200 自給自足下以PPC為限制式，U=(FC)0.5(次方)=F0.5(次方)C0.5(次方) MRS=MCC/MCF=0.5F0.5(次方)C(-0.5)(次方)/0.5F(-0.5)次方C0.5次方=F/C < MRT=-dF/dC=> 2FdF+2CdC=0=>-dF/dC=C/F 以上解答是我看不懂的部分 為什麼MRS=MCC/MCF可以導出後面的式子？ 又MRT=-dF/dC，這裡的d代表的是變動還是微分？？ 不好意思經濟學基礎薄弱，只好請教版上的神人看看有沒有人可以指點一下， 謝謝大家。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.240.170.201 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Economics/M.1431319606.A.073.html ※ 編輯: TITZU (123.240.170.201), 05/11/2015 12:47:22 ※ TITZU:轉錄至看板 Examination 05/11 12:48
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05/11 13:54, , 1F
利用最適化求解：
05/11 13:54, 1F
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05/11 13:55, , 2F
Max U(F,C)=(FC)^(1/2)s.t F+C=200^(1/2)=F(F,C)可以解
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05/11 13:55, , 3F
出邊際替代率MRS=邊際轉換率MRT(=MCC/MCF),就是切線的
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斜率d是微分也是變動的意思,只是如果是連續這個變動非常
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05/11 13:56, , 5F
小
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05/11 13:56, , 6F
小f'(x)=lim(h->0) (f(x+h)-f(x)/h)
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05/11 17:19, , 7F
謝謝L大;我先消化一下
05/11 17:19, 7F
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05/13 09:54, , 8F
不好意思再請教 MRT=-dF/dC=> 2FdF+2CdC=0=>-dF/dC=C/F怎麼
05/13 09:54, 8F
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05/13 09:56, , 9F
來的？
05/13 09:56, 9F
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05/16 03:43, , 10F
後面是偏微分...這不是經濟學的問題了 是微積分...
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05/16 03:44, , 11F
MCC 對C做偏微分 MCF 對F做偏微分
05/16 03:44, 11F
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05/17 19:26, , 12F
謝謝L大指點方向，我去查一下偏微分在做什麼。
05/17 19:26, 12F
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