[討論] 魷魚遊戲3的賽局
文章出處：https://vocus.cc/article/6864a60dfd897800016bd117
部分內容：
在魷魚遊戲第三季的最後一集，出現一個有趣的賽局，劇中的遊戲規則，競賽分為三階段
，共有9位參賽者，每一階段必需在時間內淘汰至少一位參賽者，剩餘的參賽者才能進到
下一階段，否則若沒有任何淘汰者產生，所有的參賽者都會被視為淘汰。
我們摒除劇中人物的感情因素與個人力量強弱，即力量大的人可以把力量小的人擠出去
界線外讓他淘汰，也沒有武器可以使用這件事情。假設這9位參賽者每個人的力量都是一
致的，即任2位參者在那擠來擠去PK，都沒有人可以把另一人推動半步。少了這個假設這
個賽局才有得玩，不然一下有鋼管可以用，一下又變出一把刀來，就沒什麼好解的。然後
是的，賽局的世界裡，每個人都只顧自己死活，就是成奇勳想要打破的世界。
因為每個人的力量都是一樣的，所以如果有2個人願意合作，這2個人便可以把任意1個人
擠出界線外令他被淘汰，所以2個人的力量恆大於１個人，同理：3個人的力量大於２個人
、7>6>5>4…。
有了以上的假設後，把所有規則與假設再整理一遍：
有9位參賽者，分三階段競賽，每一階段進行15分鐘，15分鐘內需至少淘汰1位參賽者(參
賽者被推到界線外就算淘汰)，否則所有參賽者皆視為淘汰，剩下的參賽者則會進到下一
階段。
第三階段進行結束後，剩下還未被淘汰的參賽者，可以均分456億韓元。
假設9位參賽者每個人都是考量極大化自身利益，每個人也都知道彼此在想什麼；假設每
個人的力量都完全一樣，所以如有任2個人願意合作，這2個人可以把任意1個人擠到界外
令他被淘汰，同理，力量：7人>6人>5人>4人…以此類推。
Backward去看這個賽局的解：
第一階段：
這個階段一開始最多人數的狀態是7人，因前面二階段各至少淘汰1人。
這階段的７人會怎麼玩？任6人合作，把剩下的１人推出界外，然後6人相安無事等到時間
結束，平分獎金？
如果剩6人時間也還沒到，這6人中，他們都有動機再與其他人合作把人推出界外，可能的
組合有：5人推１人、4人推2人。
但剩下5人或４人時，他們彼此也不會就此罷休(不是均衡)。
剩下5人的狀態會再發展成４人推1人或３人推2人。
剩下4人的狀態會再發展成3人推１。
剩下3人的狀態會再發展成２人推1人。
不難理解，最後的均衡(沒有人想再有動作，停止下來等時間到)會是剩下２個人的狀態，
誰也推不動誰，然後2人均分456億韓元。
第二階段：
這個階段一開始最多人數的狀態是８人，當大家都知道下一階段最後的(均衡)狀態是2人
推１人時，這個階段就存在很多可能。
第二階段可以只推1人下去，留到第三階段再來決鬥，也可以這一階段就把人推光光，但
再怎麼推這一階段最少都會剩３人進到第三階段。
第一階段：
這個階段一開始最多人數的狀態是9人，同理這個階段也存在很多可能。
但再怎麼推這一階段最少都會剩４人進第二階段。
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