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[考題] 求遞迴關係式的解

看板Examination (國家考試)作者 (davchou)時間13年前 (2013/04/01 13:11), 編輯推噓3(3推 0噓 3→)
留言6則, 3人參與, 最新討論串1/1
T(n)={ 1 , n<=1 ; T(n-1)+1 ,n>1 } 我用 T(n)-T(n-1)=1 -----(1) T(n-1)-T(n-2)=1 -----(2) (1)-(2) = T(n)-2T(n-1)+T(n-2)=0 特徵方程式 r^2-2r+1 解得 r=1 通解為 c1*1^n + c2*1^n 可是這題的 T(n) = n 請問通解跟 T(n) = n 有甚麼關係嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 27.105.23.240
推
04/01 13:14, , 1F
帶初值求 C1 C2
04/01 13:14, 1F
推
04/01 13:18, , 2F
剛剛漏看 這題是重根...通解應該是 (C1*n+c2)*1^n
04/01 13:18, 2F
→
04/01 13:47, , 3F
帶回去解 c1=0 , c2=1 , n 就又被消掉了
04/01 13:47, 3F
推
04/01 14:11, , 4F
如果用T(1)根T(2)去解 C1=1, C2=0 ......有點奇妙阿XD
04/01 14:11, 4F
→
04/01 16:19, , 5F
為什麼這題會是T(n)-T(n-1)=1???
04/01 16:19, 5F
→
04/01 16:40, , 6F
題目不是 T(n)=T(n-1)+1 ,移項一下,就是那個式子啊
04/01 16:40, 6F
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