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[課業] 為什麼求最大功率不需要用到二次微分?

看板Examination (國家考試)作者 (黑暗騎士)時間13年前 (2013/07/19 15:03), 編輯推噓6(6推 0噓 9→)
留言15則, 7人參與, 最新討論串1/1
電路學上有提到求最大功率轉移是對PL函數的RL變數或ZL變數做一次微分等於零 就可以知道當RL或ZL為多少時可得到最大功率轉移 但是根據微積分的理論 函數做一次微分等於零只能知道是極值 但是並不知道是極大值或極小值 必須再對函數做二次微分 看某個區間內二次微分結果是大於零或小於零 才能判斷函數在某區間內是遞增還是遞減 進而得知PL此時是極大值或極小值 可是求最大功率卻只做一次微分等於零 就判斷出代入RL或ZL時 得到的PL是極大值? 不知道這是為什麼? 板上前輩可以解釋嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.171.28.222 ※ 編輯: kuanfu 來自: 118.171.28.222 (07/19 15:07)
推
07/19 15:09, , 1F
功率我不懂.但如果是這樣，其實你可以畫圖就知道了
07/19 15:09, 1F
→
07/19 15:11, , 2F
一階微分極點畫出來後~ 極點的左右邊帶進去
07/19 15:11, 2F
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07/19 15:11, , 3F
不就知道他到底是凹向上還是凹向下嗎~ 如此就可以得出
07/19 15:11, 3F
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07/19 15:32, , 4F
二次函數?
07/19 15:32, 4F
推
07/19 16:57, , 5F
如果要你求最大功率還二次微分小於零 是懷疑出題教授智商嗎
07/19 16:57, 5F
推
07/19 17:20, , 6F
推樓上XD
07/19 17:20, 6F
推 howwong:我想你還是轉組好了 不要暗黑別人行嗎?
推
07/19 17:41, , 7F
小弟的想法是，令Pl微分一次等於零，得到Rl=R重根，得到
07/19 17:41, 7F
※ 編輯: kuanfu 來自: 118.171.28.222 (07/19 18:11)
推
07/19 19:23, , 8F
一次微分得 RL=Rth(極大) & RL=-Rth(極小)
07/19 19:23, 8F
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07/19 19:26, , 9F
RL=-Rth時 PL=-∞ 一定是極小 所以RL=Rth不會是極小
07/19 19:26, 9F
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07/19 19:31, , 10F
因為功率是二次函數.p=v*i=i^2*r=v^2*r
07/19 19:31, 10F
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07/19 19:33, , 11F
y=x^3有馬鞍點故會用2次微分來判對極大極小
07/19 19:33, 11F
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07/19 19:35, , 12F
除非出題老師很賤出類似有馬鞍點的電路.不然1次微分就可以
07/19 19:35, 12F
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07/19 19:39, , 13F
如果出v(t)=v*r的函數就要用到2次微分.不過到現在為止沒
07/19 19:39, 13F
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07/19 19:39, , 14F
出過
07/19 19:39, 14F
推
07/19 19:43, , 15F
上面打錯p=v^2/r.v(t)=v*r^2
07/19 19:43, 15F
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