[課業] 兩題工程數學的問題

看板Examination (國家考試)作者 (綠惡魔)時間12年前 (2014/07/23 18:04), 編輯推噓0(006)
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1. http://www.lib.nctu.edu.tw/n_exam/exam96/cslz/cslz1009.pdf 第八題 歐大亮的書用加減消去法解 Dx=x+2y+3z (D-1)x-2y-3z=0--------(1) 原式=> Dy=y+2z => (D-1)y-2z=0-----------(2) Dz=-2y+z 2y+(D-1)z=0-----------(3) (2)*(D-1)+(3)*2 =>.........略........=>y(t)=e^t(C1cos2t+C2sin2t) 然後分別代入(2)和(1)可得=> z(t)=e^t(-C1sin2t+C2cos2t) x(t)=Ce^t+e^t(0.5(3C1-2C2)cos2t+0.5(2C1+3C2)sin2t) 這個方法我會 也認為沒有問題 但我用行列式法=>............略............ =>(D-1)(D^2-2D+5)y=0=>y(t)=........ 會變成有三個未定係數耶???貌似代回去求x(t)和y(t)也都是三個未定係數 和上面那個方法答案完全不同 怎麼會這樣??? 2. http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/graduate/99/99395.pdf 第3題 答案是BD還是B 我知道B一定有 但是x算不算是級數解(解完級數解令其中一個變數為0就可以得x但是他沒給收斂範圍) 喻超凡題庫說是BD但是歐大亮上課講解是只有B 說x不是級數解 收斂範圍也沒給 到底谁對啊???? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.238.4.252 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Examination/M.1406109865.A.774.html

07/23 20:19, , 1F
你的解法ODE1變三階所以3個係數 btw行列式法是哪一種方法
07/23 20:19, 1F

07/23 20:25, , 2F
咦 可是我用矩陣特徵解法也是3個係數啊 怪了
07/23 20:25, 2F

07/23 20:27, , 3F
本來就應該3個係數 有人解答了 你沒算錯
07/23 20:27, 3F

07/23 20:27, , 4F
因為它是三變數一階聯立ODE 怎麼求都是有三待定參數
07/23 20:27, 4F

07/23 20:28, , 5F
歐大量的答案也是3個係數 C.C1.C2 原po是不是漏看了
07/23 20:28, 5F

07/23 20:29, , 6F
應該稱為微分算子法
07/23 20:29, 6F
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