Re: [計量] 印度網站數學 September 16th
※ 引述《Julie618 ()》之銘言：
: 請問第13題
: 除以2之後餘1
: 為什麼還要乘回去7呢?
: 我以為餘數就是1@@
: 題目是What is the remainder, when(7^6+7^7+7^8+7^9+7^10) is divided by 14?
這題直接因式分解個人認為比較好
7^6 + 7^7 + 7^8 + 7^9 + 7^10 = 7^6 * ( 1 + 7 ) + 7^8 * ( 1 + 7 ) + 7^10
= 7^6 * 8 + 7^8 * 8 + 7^10
前面兩項有 7又有 2，自然給14整除沒問題。
後面7^10要用餘式定理
7^10 = 14*q + r
7^9 = 2*q + r/7
7^9 是奇數，除 2餘 1，所以原來餘數是 7
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◆ From: 140.112.115.224
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