Re: [計量] CAT TEST 19 and 20
※ 引述《lbebel (USC)》之銘言：
: 2.for function f(n)= n+3 , n is odd
: =n/2 , n is even
: where n is a positive integer. if K is an odd number,
: and f(f(f(K)))=27, then what is the sum of the digits of K?
: 謝謝大家^^
若 n是奇數，則f(n) = n + 3成為一個偶數；若 n是偶數，則f(n) = n/2可能是
奇數也可能是偶數，但假若f(n)是奇數，則 n必定是偶數，這是本題的重要線索
。
f(f(f(K))) = 27，則f(f(f(K))) = [f(f(K))]/2 = 27 ，因此 f(f(K)) = 54
f(f(K)) = f(K) + 3 or f(K)/2 = 54
因此 f(K) = 51 or 108
f(K) = K/2 = 51， K = 102
f(K) = K/2 or K + 3 = 108， K = 216 or 105
驗算
f(f(f(102))) = f(f(51)) = f(54) = 27
f(f(f(216))) = f(f(108)) = f(54) = 27
f(f(f(105))) = f(f(108)) = f(54) = 27
故答案可能是 3、 6、 9
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