Re: [計量] 兩題印度JJ
※ 引述《cgcluck (Never give up!)》之銘言：
: 第一題我好像做過，但條件是不是有少，不然需要花更多時間解
: 1. 说一个数列后一个数等于前两个数只和 f5=18 f8=76 f9=？
費波那西數列(Fibonacci series)：F(n+1) = F(n) + F(n-1)
F(5) + F(6) = F(7)
+) F(6) + F(7) = F(8)
------------------------
F(5) + 2*F(6) = F(8)
解得 F(6) = 29，故 F(7) = F(6) + F(5) = 47；F(9) = F(8) + F(7) = 123
: 2. Given a set ‘R’ of 17 elements with mean ‘t’ and median ‘u’ (t<u).
: Another set ‘T’ of 34 elements with mean ‘w’ and median ‘v’ (w<v). If
: the combined mean of both the sets ‘R’ and ‘T’ are ‘a’ and ‘b’, then
: Col A: a Col B: b
應該是漏字了，the combined mean of both the sets 'R' and 'T' are 'a'and 'b'
注意 mean 是單數形但後面卻有兩個值 a跟 b，顯然邏輯不通。
故較為合理的解釋應該是 the combined mean and median of both the sets 'R' and
'T' are 'a'and 'b' 這樣。
其實這種自由度非常高的題目猜D)命中率應該很高，這種題目要論證非常麻煩。
假設 R集合中 R1 = u - x，其餘 R2, R3, ... , R17都等於 u，其中 x > 0
因此有 t = u - x/17
假設 T集合中 T1 = v - y，其餘 T2, T3, ... , T34都等於 v，其中 y > 0
因此有 w = v - y/34
則 a = [ 17 * ( u - x/17 ) + 34 * ( v - y/34 ) ] / 51
= u/3 - x/51 + 2v/3 - 2y/51
= t/3 + 2w/3
檢查 a < b 有無可能？
倘若 R17 = u < T1 = v - y，則 u < v 且 b = v
a = u/3 - x/51 + 2v/3 - 2y/51 < b = v
u/3 - x/51 - 2y/51 < v/3 有機會成立
檢查 a > b 有無可能？
倘若 T34 = v < R1 = u - x，則 v < u 且 b = v
a = u/3 - x/51 + 2v/3 - 2y/51 > b = v
u/3 > v/3 + x/51 + 2y/51 也有機會成立
故可能有 a < b 也可能有 a > b，選D)無誤。
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