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[學術] 讀流力遇到的的兩個問題

看板Mechanical (機械)作者 (兆)時間11年前 (2014/10/07 12:34), 編輯推噓2(2推 0噓 12→)
留言14則, 5人參與, 最新討論串1/1
問題一 伯努利方程式推導 https://www.flickr.com/photos/107679078@N08/15284881551/ 此摘錄王立宏流體力學的書 切線加速度那行的結論看不懂，找過很多資料找不到詳細推導過程 為甚麼推導到最後，會等於速度平方除以2 問題二 向量恆等式由來? https://www.flickr.com/photos/107679078@N08/15271730898/ 書中常突然出現這個公式解題 請問是如何推論出這個公式的? 以上兩個問題，希望高手能幫解，感恩! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.170.76.222 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Mechanical/M.1412656496.A.AD3.html
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10/07 15:48, , 1F
d(v*v) = (dv)*v + v*(dv) = 2v*(dv)
10/07 15:48, 1F
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10/07 17:16, , 2F
微積分跟工數要多加油 不然很多東西會看不懂
10/07 17:16, 2F
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10/07 19:37, , 3F
問題二用向量恆等式解決了
10/07 19:37, 3F
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10/07 19:38, , 4F
請問Imfluid 你提供的是第一題的解嗎?
10/07 19:38, 4F
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10/07 20:01, , 5F
為什麼要這樣推導?
10/07 20:01, 5F
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10/07 20:38, , 6F
微分基本公式啊
10/07 20:38, 6F
推
10/07 21:51, , 7F
(UV)'=U'V+UV'
10/07 21:51, 7F
推
10/07 23:17, , 8F
第一題應該是df(v)/ds = df/ds*dv/ds，令f=v^2，可得到
10/07 23:17, 8F
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10/07 23:20, , 9F
更正，df/dv*dv/ds，然後得到v*dv/ds = d(v^2/2)/ds。
10/07 23:20, 9F
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10/08 05:08, , 10F
gamer大用逆推法?
10/08 05:08, 10F
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10/08 05:09, , 11F
那f代表什麼物理意義呢?
10/08 05:09, 11F
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10/08 05:54, , 12F
ImFluid大的意思，是把d(V^2)/2=vdv代到v(dv/ds)
10/08 05:54, 12F
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10/08 05:57, , 13F
然後得到(dv^2/2)/ds=(1/2)(dV^2/ds)=(d/ds)(V^2/2)?
10/08 05:57, 13F
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10/08 21:05, , 14F
懂了 V是S的函數，對V^2/2 微分得左式等於右式
10/08 21:05, 14F
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