Re: [國小] 140÷(3x14)=140÷14÷3 ？
我的確是質疑的態度來回應你推文的態度
我是回應這樣的態度 若有得罪還請海涵
我把定理3.2.3提出來看看問題在哪裡
我昨天就在想你應該要用這個
1.m屬於N
2.a b c為整數
3.d為m a之最大公因數
則
ab≡ ac(mod m) 若且唯若 b ≡ c(mod m/d)
以數學符號表達來看 為雙箭頭<=> 不是≡ 也不是=
請在詳讀一次該定理十分明確
因為<=>跟＝及≡是不同的
可能您記錯了把它認為一樣才是造成定理的誤用
ab≡ ac(mod m)<=> b ≡ c(mod m/d)
14≡140(mod 42)原命題
應用到本題
14*1≡14*10(mod 14*3)
gcd(14*10,14*3)=14
故可以得到
1≡10（mod 3）
這個定理保證的是 1≡10(mod 3)＝>14≡140(mod 42)正確
14≡140(mod 42)=>1≡10(mod 3)正確
非是
14≡10（mod 3）(誤)
或是
140（mod 42）≡10(mod 3)(誤)
正確的事14≡140（mod 42）<=>1≡10(mod 3)
你可以再詳讀一下定理跟意義
※ 編輯: NEWAZEL 來自: 175.180.99.170 (10/22 12:09)
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