[問題] 有效數字取捨

看板post-b.test (後中西醫考試)作者redsoxortiz (ortiz)時間13年前 (2012/06/04 00:03)推噓2(2推 0噓 3→)

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有關有效數字的問題想請教各位前輩（題目重點不在於標準偏差及變異係數的計算，而是在有效位數的取捨）題目: 試求下列計算之標準偏差及變異係數，每一計算後的結果均需捨位僅保留有效位數。括號內的數值是絕對標準偏差。（1） y=6.75（±0.03）+0.843（±0.001）-7.02（±0.001）=0.572 （2） y=67.1（±0.3）*1.03（±0.02）*10^-17=6.9113*10^-16 （3） y=243（±1）*760（±2）/1.006（±0.006）=183578.5 我的想法根據有效數字取捨的原則加減：取小數點後最少位數為有效數字位數。乘除：取各項中有效位數最少者。（1）參考書答案是：y=0.57（±0.03）我的想法：因為這題是屬於加減，所以有效位數應取6.72（或7.02）的小數點後的2位當作有效位數。答案的0.57有效位數是2位，但是答案中的標準偏差（±0.03）卻是1位的有效位數，那問題出在哪裡阿? 還有有效位數的取捨是看括號內的數字還是看括號外的數字? （2）參考書答案是：y=6.9（±0.1）*10^-16 我的想法：因為這題是屬於乘除，所以有效位數應取67.1（或1.03）的有效位數（3位）當作有效位數。答案的6.9有效位數是2位，標準偏差（±0.1）卻是1位的有效位數，很明顯不是3位，到底問題出在哪裡阿? （3）參考書答案是：y=1.84*（±0.01）*10^5 我的想法：因為這題是屬於加減乘除，所以分開取捨有效位數。分子跟分母：因為分子跟分母皆為整數，小數點後面沒有數字，有效位數應取0位（好像怪怪的）真的被搞混了，問題出在哪裡阿? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.163.91.146