Re: [問題] 關於學習數學

看板study (讀書/學習)作者chemmachine (chemmachine)時間7年前 (2017/08/06 11:42)推噓5(5推 0噓 1→)

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※ 引述《roger29 (=======中間選民=======)》之銘言： : 我這裡指的不是比較初階的數學如高中數學或大一微積分那種 : 而是比較接近數學系的那種數學 : 像是充滿了很多符號和定義的抽象代數之類的 : 有時候看到一長串的定理證明總是覺得很沒有sense... : (我不是念數學的是其他理工但因為一些考試或專題需要比較深入的數學) : 我最沒辦法克服的就是類似證明題的那種題目 : 有些證明又需要一些trick : 常常讓我念起來覺得是要去"背"那些證明而有點難理解... : 請問有沒有人知道念這些數學有沒有什麼辦法加強對數學的感覺呢? : 像是面對定理證明的態度是什麼練習時如何著手之類的 : 真希望對數學的sense再好一點... : 謝謝!!! 在下數學學+碩，大學數學的證明技巧根源於兩個科目：數學導論和集合論，數學科目名字有導論的並不導論，名字有基礎的也不基礎。集合論個人推薦 SCHAUM系列set theory and related topics，這系列是美國ap class和第一大二課程簡易數學課程的原文書，算很接近高中數學教材。數學導論我是看 Goodfriend 教授的A GATE WAY TO HIGHER MATHEMATICS裡面有PEANO SPACE。個人念數學原文書的方法就是重頭看，每個步驟要能自己說一次，你自己要能自圓其說，習題要每個章節會做90%，如果沒時間可挑單數題或雙數題做，再差的話挑3K，3K+1，3K+2的倍數做，再少的話可能沒啥效果。一個科目工時至少兩個月*每天10小時=600小時。應該可以唸完1/3本或半本。每章節的習題就仿照課文來做。學完數學導論和集合論之後就照科目次序來念，猜測您是資工專長，可以依自己需要分開念分析路線微積分->高等微積分(分析導論)->實分析/複分析/ODE/PDE/拓樸學幾何路線大學部幾何->微分幾何代數路線線性代數->大學部代數->研究所代數統計路線大學部機率.大學部統計->數理統計、高等統計推論、機率論數論路線初等數論資工先念線性代數再念代數，因為線性代數是一種比較簡單的代數。如果是在學生，建議修大學資源的數學課，有考試作業壓力學的好，如果是自學生網路上的教學影帶可以看，不過我沒看過不知道效果。網路上有很多教材可以自己列印觀摩學習，在此不贅述。自學生寫完題目要自己找解答改，解答有的書會附或自己上網找。數學課本和證明都是論文集的整理，讀起來艱深是很合理的。我喜歡邊看書邊查網路的WIKI條目和一些簡易論文和中文說明，效果會不錯。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.33.26.34 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/study/M.1501990929.A.8A6.html