Re: [問題] 大一升大二微積分延伸工數

看板study (讀書/學習)作者changifeng (宅心仍厚)時間5年前 (2019/07/13 11:08)推噓1(1推 0噓 2→)

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通車中無聊回個文... 背景是115物理學碩畢博肄,曾任全校微積分課輔助教,當年修工數只會抄解答理解後交作業,然後背解法去考試,後續自修許多數學系課程有所體悟。雖然已經回應原po了,但想解釋一下為何如此建議原po,另外想補充一些東西 1. 我會建議單變與多變數積分技巧以及向量分析的部分在於: 工數一開始就是ODE,原則上解ODE就是不斷的在積分,再搭配一點線代的向量空間的觀念。所以我會再建議po去了解一點向量空間是什麼,理解ODE會比較順暢,才不會感覺工數解ODE 時感覺好像直接把解丟出來要你背。再來後面的拉氏與富氏變換也都是積分變換,雖然拉氏幾乎都在背(因為背的CP值不輸背99 乘法表),但是這也會影響你理解ODE及PDE的觀念。而建議微積分的向量分析原因不只工數會有專門的章節再講一次,而且也會影響你後續複變的學習,因為複變講很多在複數平面上的路徑積分與微分,相當於雙變數的微積分,因此向量分析的格林定理一定要搞懂。(這部分會建議你二上升二下的寒假再複習,因為工數向量分析線代與複變通常放在二下授課,二上工數則是滿滿的微分方程) 2.至於為何會建議去學點線代: 因為線代的向量空間概念會讓你更好理解ODE,富利葉分析,以及工數線代的本徵值及其向量,不然你會覺得都在背東西,剩下工數的線代基本上都是高中等級的矩陣計算(反矩陣,行列式,高斯消去法) ※ 引述《Hsiang3798 (SAMEU1)》之銘言： : 各位好，本店生目前準備大一升大二， : 然後是工學院的學生，看了一下系上的專業科目課綱樹狀圖， : 有滿多專業科目似乎都會用上工數， : 想說工數大概是微積分的延伸，暑假期間也不求進步，至少要維持住點觀念， : 所以想問一下板上的各位，微積分有哪些單元以後在工程數學中是非常重要的， : 先在這些特定單元複習，最後如果有餘力的話再複習其他單元。 : 目前手上的原文書是Essential Calculus，作者是James Stewart， : 章節分別是 : 1.functions and limits : 2.derivatives : 3.inverse functions : 4.application of differentiation : 5.integrals : 6.techniques of integration : 7.applications og integration : 8.series : 9.parametric equations and polar coordinates : 10.vectors and the geometry of space : 11.patial derivatives : 12.multiple integrals : 13.vector calculus : 以上，謝謝，麻煩大家了。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.10.37.87 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/study/M.1562987324.A.54D.html