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[考題] 戴帥教甄講座題目 教育統計?

看板studyteacher (實習教師)作者 (wang fan)時間10年前 (2016/02/02 19:30), 編輯推噓8(8推 0噓 29→)
留言37則, 4人參與, 最新討論串1/1
已知 μ=60 σ =60，現自母體中抽取400人，並予測驗，計算其平均數， 則樣本平均數最有可能為下列何者? (A)60.50(B)55.50(C)58.50(D)62.50 我的問題： 一、我只想知道這一題的答案即可 我把整個題目google真的找不到是那一年那個縣市的教育科目 二、我的先備知識不夠 不敢奢求詳解 三、只知道這一題是考t分配 但我真的覺得老師上到這部分 我真的聽不懂 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 122.121.9.200 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/studyteacher/M.1454412652.A.646.html
推
02/02 19:47, , 1F
答案為A，這題你算出標準差為3，所以平均數的範圍是
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推
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57≦X≦63，於是乎，X機率最高的值為60.5(最接近)
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→
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方法2，點估計四大條件-不偏性下手，最近的值是60.5
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謝謝。這題我不會，但我想說t分配：樣本平均數=
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這題連算都不用算；反之，問最不可能出現的值就是55.5
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母體平均數。所以選(A)最接近60。不知道這樣解對不對?
02/02 19:55, 6F
推
02/02 19:59, , 7F
樣本平均數=母體平均數，這就是不偏性啊!答對啦!
02/02 19:59, 7F
推
02/03 00:40, , 8F
這題目出的很瞎...要考大數法則也不是這樣出的
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推
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一個連續的隨機變數要等於任何一個數值的機率都是0，這
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題四個選項出現的機率都是0，答案寫無解或是全，才是
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正確。
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也有可能是原po題目沒說清楚，母體如為連續變數，則樣
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本之平均為某個數的機率為0。母體如為離散變數，則樣
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本之平均為某個數的機率可能不為0。教育統計應該很少討
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論連續變數。 你可以去看一下信賴區間的定義，可能會
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有更深的體會。就算不懂，正常人都會猜a吧。。。。
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02/03 18:26, , 17F
謝謝。我確定我題目一字不漏打出來。只是老師沒給那一年
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那一個縣市的題目。
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推
02/03 19:27, , 19F
印象中前幾年我也有看到這個題目，題目敘述好像也是這
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樣。我是覺得基於"考試拿分"的目的，原po可以直接靠直
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覺選擇最接近60的選項，就可以得到"出題教授"眼中的正
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解。
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推
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但是要細細從專業角度探究此題，就是來亂的題目了。題
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目沒講明母體是離散或連續，但從已知條件是給定母體平
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均數與母體標準差，討論目標是樣本平均數，加上樣本數4
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00(已經滿大)，這邊尋常的做法就是透過中央極限定理將
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樣本平均數視為常態分布了，如此一來就回到連續型隨機
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變數的討論上了。
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推
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就算母體可能是離散型，但是也僅能夠將"各選項發生的
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機率為0"的狀況排除。但是接下來又要如何推論哪個選項
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發生機率最大?隨著母體的分布不同(很均勻，或是有偏態
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，甚至很極端的只有0&120兩個數值等)，樣本平均數的分
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布也會跟著需要討論，這樣每個選項的機率真的還會保持A
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選項最高嗎？這個可能就不是簡單帶過就可以結束的問題
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了，但是教育科目考試的討論到這地步就真的太困難了一
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點。所以我寧可相信出題教授一定是想的不夠嚴謹，所以
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為了考試得分就靠直覺吧！
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