Re: [問題] 物理推導
※ 引述《yonex (諸法皆空)》之銘言：
: ※ 引述《newline (可以嗎 楊超緊)》之銘言：
: : 太晚起床了 先一條一條看
: : 應該是"將g代入重力位能" 上式有導果為因的疑慮 而且是不同的立場的兩式
: : mgh他的零位能點是設在地表 而GMm/r 是設在無窮遠處 怎能相等??
: : 而且r理應是從地心算起 而h卻是由地表算起 你的式子卻能 r與h相消????
: 我幫那位高中生推導一下地表高度 h 的位能好了（以下R是地球半徑）
: 其他的 newline 跟 Bluetease 大致上都寫了，對高中生這樣子的敘述是夠了...
: （當然，若能再多講一些關於保守力的現象與本質，就更好了）
: R+h _ _ R _ _
: Ug(R+h)－Ug(R)＝－∫ F‧dr －（－∫ F‧dr）
: ∞ ∞
: GMm GMm GMm 1
: ＝－ ------- ＋ ------- ＝－ -------（-------- － 1）
: R+h R R 1＋h/R
: ^^^^^^^^^^^^^展成級數
: GMm
: ＝－ ------- ｛ －h/R＋(h/R)^2－(h/R)^3＋......｝
: R
: 由於地球半徑R＞＞h 所以高次項(h/R)^n，n＝2、3、4....可省略
: GMm GM
: 所以Ug(R+h)－Ug(R)≒ － -------(－h/R) ＝ m ----- h
: R R^2
: 但 GM/R^2＝地表萬有引力的大小 g
: 所以Ug(R+h)－Ug(R)＝mgh≡Ug(h)＝從地表算起高度h處的地球引力位能
對了，講一下這裡所謂的M或m，稱為萬有引力質量（gravitational mass），
有別於牛頓第二運動定律 F＝ma 中..表達慣性大小的慣性質量（inertial mass）
以前人們翻譯 gravitational mass 為重力質量，我覺得這是不好的翻譯
因為容易簡稱（寫）為重量（weight）
我以前曾經不小心犯過這個錯，後來竟然被newline指證出來
這兩種質量的定義不同，但引起的運動現象是等價的，
稱為等價原理（principle of equivalence）
將慣性坐標系與非慣性坐標系統一處理時
也只有『假設』萬有引力質量與慣性質量為等價物理量，才有辦法展開廣義相對論。
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