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討論串[解題] 數學歸納法
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Re: [解題] 數學歸納法
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者crazymars (什麼時候才有日出)時間17年前 (2008/09/17 10:15), 編輯資訊
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我幫你偷偷計算. 2k^2-(k+1)^2 = k^2 - 2k -1 > 0 你這樣心不心虛啊XD. 雖然我知道你要說什麼 因為k≧5 不過你一句都沒說 會不被扣分才怪. 多加一句吧. k^2 - 2k -1 = (k-5)(k+3)+14 > 0 當k≧5. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(
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Re: [解題] 數學歸納法
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者hsukao (jelly)時間17年前 (2008/09/17 00:05), 編輯資訊
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1.當n=5時，左式=2^5=32. 右式=5^2=25. 所以左式>右式，原式成立. 2.設n=k (k屬於N，k大於等於5)時，原式亦成立. 即2^k > k^2. 3.將上式左右同乘2. 得2^k+1 > 2k^2 > (k+1)^2. 其中2k^2-(k+1)^2 > 0. 所以原式亦成立.
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