Re: [解題] 數學歸納法
※ 引述《hsukao (jelly)》之銘言：
: ※ 引述《WUCHIAHUNG (走路大腿會開開)》之銘言：
: : 1.年級 高中一年級
: : 2.科目：數學
: : 3.章節：數學歸納法
: : 4.題目：show that if n大於等於5 2^n > n^2
: : 5.想法：n=0
: : n=t
: : n=t+1
: : 不知道自己解的對不對.......請各位高手幫忙解一下!!
: 1.當n=5時，左式=2^5=32
: 右式=5^2=25
: 所以左式>右式，原式成立
: 2.設n=k (k屬於N，k大於等於5)時，原式亦成立
: 即2^k > k^2
: 3.將上式左右同乘2
: 得2^k+1 > 2k^2 > (k+1)^2
: 其中2k^2-(k+1)^2 > 0
我幫你偷偷計算
2k^2-(k+1)^2 = k^2 - 2k -1 > 0 你這樣心不心虛啊XD
雖然我知道你要說什麼 因為k≧5 不過你一句都沒說 會不被扣分才怪
多加一句吧
k^2 - 2k -1 = (k-5)(k+3)+14 > 0 當k≧5
: 所以原式亦成立
: 由數學歸納法，for all n屬於N，n大於等於5，原式恆成立
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.136.216.32
推
09/17 22:47, , 1F
09/17 22:47, 1F
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