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討論串[解題] 高一 數學 指數函數
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#5
Re: [解題] 高一 數學 指數函數
推噓0(0推 0噓 2→)留言2則，0人參與, 最新作者qpzmm (欽仔)時間14年前 (2011/12/16 15:34), 編輯資訊
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(3^a+3^b)^2=(3^a-3^b)^2-2*3^a*3^b. (3^a-3^b)^2最大 => 3^a +3^b 的最大. (3^a-3^b)^2最小 => 3^a +3^b 的最小. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 125.230.153.160.
#4
Re: [解題] 高一 數學 指數函數
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者steve2004 (steve)時間14年前 (2011/12/15 16:57), 編輯資訊
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3^a+3^b=3^a+3^2-a=3^a+9*3^-a. 令3^a=A 且a、b皆為非負數，故A>1. 原式 = A+9/A < = A^2+9 < = 10. 故原式最大值為10. 個人另一種看法~~. --. 學生A跟老師說: 老師你說錯了，要加油. 老師回學生A說: 我改規定就好了，老師沒錯
#3
Re: [解題] 高一 數學 指數函數
推噓1(1推 0噓 5→)留言6則，0人參與, 最新作者tzhau (生命中無法承受之輕)時間14年前 (2011/12/12 12:58), 編輯資訊
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既然提到了 我們用高一上所學過的方式試試看柯西. 設a_i , b_i為實數,i=1,2,...,n,其中a_1,a_2...a_n不皆為0且b_1,b_2...b_n不皆為0. 對所有x屬於實數 (a_ix+b_i)^2≧0. (a_1 x+b_1)^2≧0. (a_2 x+b_2)^2≧0. .
(還有393個字)
#2
Re: [解題] 高一 數學 指數函數
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者tzhau (生命中無法承受之輕)時間14年前 (2011/12/12 00:56), 編輯資訊
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a≧0 => 3^a≧1 => 3^a - 1≧0. b≧0 => 3^b≧1 => 3^b - 1≧0. => (3^a - 1)(3^b - 1)≧0. => 3^(a+b)-(3^a +3^b)+1=10-(3^a +3^b)≧0. => 3^a +3^b≦10. --. ※ 發信站: 批踢踢
#1
[解題] 高一 數學 指數函數
推噓4(4推 0噓 5→)留言9則，0人參與, 最新作者windlande (逆風飛翔)時間14年前 (2011/12/12 00:07), 編輯資訊
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1.年級：高一. 2.科目：數學. 3.章節：指數與對數. 4.題目：. a、b為非負數，a+b＝2 3^a +3^b 的最大及最小值各為何？. 5.想法：. 在高一階段，指數函數求取極值的方法大概就是算幾不等式. 不過使用算幾不等式僅僅能求得極小值，也就是6. (因為這不是問題點所以過程就不附上了
(還有142個字)
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