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討論串[解題] 高一數學排列組合
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__ __ __ __ __ __ __ __ __ __ <=總共有十個格子要排1~10. 總排列數有10!,這應該沒問題. 接下來就是考慮1 3 5 7 9依大小排列的排列數有多少. 不過其實反過來想會比較快,先考慮2 4 6 8 10的排列,再將奇數插入. P(10,5) 在10個格子中挑5個
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分母 10! 直排. 分子 1 3 5 7 9 先排 1種 (無視空隙). 之後 偶數0 先插空 有六個空隙可插 C(6,1). 接著 換2進去 上述不管0放哪 皆會產生 7個空隙 C( 7,1). 同理 換4進去 上述不管2放哪 皆會產生 8個空隙 C( 8,1). 一樣 換6進去 上述不管4放哪
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全部總共有10!種排法. n(S)=10!. 照著1,3,5,7,9排的方法數只有 (1/5!)*10! n(A)= (1/5!)*10!. =============================================================. (任意排列為5!,5!個方法數裡
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