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討論串[解題] 高三數學 微積分
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#1
[解題] 高三數學 微積分
推噓2(2推 0噓 1→)留言3則，0人參與, 4年前最新作者ryan1231 (ryan1231)時間4年前 (2020/05/13 11:27), 編輯資訊
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1.年級：高三. 2.科目：數學. 3.章節：微積分. 4.題目：. 一條通過點P(1,2)的直線L與函數f(x)=-x^2+4圍成一封閉區域，若要使該封閉區域面積最小，則L的方程式為何？. 5.想法：. 答案為y=-2x+4. 一開始的想法是先用點斜式假設L的斜率為m，然後解出L和f的交點、積分出
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#2
Re: [解題] 高三數學 微積分
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 4年前最新作者YHank (Hank--since 2002/10)時間4年前 (2020/05/13 13:03), 編輯資訊
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我的解法：. f_1(x) = -x^2+4. f_2(x) = mx-m+2. f_3(x) = f_1(x) - f_2(x) = -x^2-mx+(m+6) 此函數>0部分即為此題所求面積. 此曲線為一拋物線，頂點( -m/2 , (m^2/4)+m+6 ). 和x軸交點分別 (-m/2) +
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#3
Re: [解題] 高三數學 微積分
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 4年前最新作者nafranicolie (謊言尼可)時間4年前 (2020/05/13 14:10), 編輯資訊
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這邊可以不用算出交點，直接假設兩交點的x座標為A、B. 然後用. http://i.imgur.com/CebVyQ5.jpg. 得到6倍面積=(B-A)^3. 接著以根與係數關係得到A+B以及AB. 就可以m表達出B-A. 再求B-A(應該是一個二次式)的最小值就好. 其實我是先積分那塊面積然後全
(還有52個字)
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