[筆記] P test , proportional Z test

看板BioMedInfo (生醫資訊)作者gsuper (Logit(odds))時間11年前 (2014/02/07 15:02)推噓0(0推 0噓 0→)

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[reference] http://people.wku.edu/david.neal/statistics/hyptest/ptest.html 檢定觀測機率與理論機率是否相等 H0 : Po = Pt Ha : Po > Pt | Pt < Po | Pt 不等於 Po 本文用 [R] language , 程式碼標紅色 --------------------------------------------------- test statistics = Z = (Po-Pt) / (Pt(1-Pt)/n)^0.5 Po = observed proportion Pt = theretical proportion n = sample size 假設丟硬幣 400次中有215次是正面 Po = 215/400 = 0.5375 Pt = 0.5 = 公平硬幣 n = 400 Z = (0.5375-0.5)/(0.5*0.5/400)^0.5 = 1.5 單尾檢定 p = 1 - rnorm(1.5) = 0.0668072 雙尾檢定 p = 2*(1 - rnorm(1.5)) = 0.1336144 兩者皆不顯著 --------------------------------------------------- 用 binomial test 的結果互相對照 ** 兩者都是 Z distribution > binom.test(215,400,0.5) Exact binomial test data: 215 and 400 number of successes = 215, number of trials = 400, p-value = 0.1470 alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 0.5 95 percent confidence interval: 0.4872656 0.5871756 sample estimates: probability of success 0.5375 感覺也差不多 --------------------------------------------------- 當 population 的 N 與取樣的 n 相近時 ( When N*5% <= n ) 比方說在學校內取樣 , 全校 1000 人 , 取樣 400 人則 1000*5% = 50 < 400 此時在 test statistics 的分母內加入一 correction formula ((N-n)/(N-1))^0.5 corrected test statistics = (Po-Pt) / [ (Pt(1-Pt)/n)^0.5 * ((N-n)/(N-1))^0.5 ] 修正式的性質是當 n 越接近 N 時 , Z 值會越偏離 0 有就是說 , 當 n 越接近 N 時對現有的差異會提高信心 , 給予較高的 abs(Z) 值 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.32.215.136 ※ 編輯: gsuper 來自: 114.32.215.136 (02/07 15:02) ※ 編輯: gsuper 來自: 114.32.215.136 (02/07 15:04) ※ 編輯: gsuper 來自: 114.32.215.136 (02/07 15:05) ※ 編輯: gsuper 來自: 114.32.215.136 (02/07 15:05) ※ 編輯: gsuper 來自: 114.32.215.136 (02/07 15:06) ※ 編輯: gsuper 來自: 114.32.215.136 (02/07 15:06) ※ 編輯: gsuper 來自: 114.32.215.136 (02/07 15:06) ※ 編輯: gsuper 來自: 114.32.215.136 (02/07 15:14) ※ 編輯: gsuper 來自: 114.32.215.136 (02/07 15:14) ※ 編輯: gsuper 來自: 114.32.215.136 (02/07 15:20) ※ 編輯: gsuper 來自: 114.32.215.136 (02/07 15:20)