Re: [請益] 南一版 國三上 1-1比例線段 解不出來
※ 引述《GREENSKY1229 (小林)》之銘言：
: △ABC中邊AB上有一點E靠近B點，
: 邊BC上有一點D靠近B點，
: 連接CE線段，連接AD線段
: CE線段與AD線段交於F點，
: 已知△AEF、△CFD與四邊形EFDB面積都為1，則△AFC面積為何？
: 解答：
: 設△AFC面積=x
: △ACF：△CDF=AF：DF=x：1 -------->這個我懂
: △ACE：△BCE=AE：BE=(x+1)：2--------->這我也懂
: △AEF：△ABD=AEXAF：ABXAD=(x+1)x：(x+3)(x+1)=1：2---->我不懂為什麼會變成二邊
: 相乘，等於1：2我知道，就是這裡卡住，請大大幫我解一下
昨天提供的解法錯誤
這次的解法若有錯誤再請大家指教一下 謝謝
圖請自畫,連接ED
△AEF：△AED = AF：AD = x：(x+1)
△AED：△ABD = AE：AB = (x+1)：(x+3)
利用連比 △AEF ： △AED ：△ABD
AF ： AD => x： (x+1)
AE ： AB => (x+1) ：(x+3)
---------------------------- --------------------------
AF*AE： AD*AE ： AB*AD x*(x+1)：(x+1)*(x+1)：(x+1)*(x+3)
可求得 △AEF ： △ABD = x*(x+1) ：(x+1)*(x+3) = 1 ： 2
x=3
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