[請益] 請教有關信賴區間的問題
昨天有PO過一篇文章
因為沒符合板規被退回
所以我在這裡重新發問
關於信賴區間的意義這個問題我想大家應該都討論了很多次
尤其是98學測第9題的第三個選項
9.某廠商委託民調機構在甲、乙兩地調查聽過某項產品的居民佔當地居民之
百分比(以下簡稱為「知名度」)。結果如下：在 信心水準之下，該產品在
甲、乙兩地的知名度之信賴區間分別為 [ 0.50 , 0.58 ]、[ 0.08 , 0.16 ]。
試問下列哪些選項是正確的？(98學測)
(3) 此次調查結果可解讀為：甲地全體居民中有一半以上的人聽過該產品的機率
大於95%
經過我看了一些不同人解釋的方法
我最後得到了最好的一個解釋
就是第三個選項問題不是出在95%這個數字上
而是因為甲地居民聽過該產品的百分比為一定值
根本不會有什麼機率問題
即使有應該也是1或0有或沒有兩種狀況
後來我就想了下面四種關於該題信賴區間不同的問法
(A) 甲地的居民聽過該產品的百分比95%的機率會落在[0.50,0.58]之間
(B) 有95%的機率[0.50,0.58]這個信賴區間會包含真正的百分比
(C) 此抽樣結果([0.50,0.58])有95%的機率是對的(誤差範圍內)
(D) 如果在甲地以同樣的方式重複抽樣100大約次會有95次的抽象結果
所做出的信賴區間會包含真正的支持率
除了(A)應該一定是錯的說法
其他三個說法哪些是對的哪些是錯的
或是我哪個地方用詞不是很恰當
最近想將高中的信賴區間的內容做一個整理來教學生
希望大家能給些意見與討論
我的想法是這樣;
(A) 是錯的原因與98學測第九題的第三個選項是一樣的
(B) 我認為應該是對的,因為他跟前面那個選項是不同的,他是眾多可能的抽樣結果
的其中之一,又由於信賴區間是由常態分配推導而來的,可以稱做95%的機率,
頂多將用改為大約
(C) 跟B選項的理由是一樣的包含真正的百分比就代表在誤差範圍內
(D) 為某些高中課本的詮釋,頂多用字上有瑕疵
所以我目前認為(B)(C)(D)選項是正確的
但是(B)與(C)感覺有些疑慮
希望大家能給些指教
--
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