Re: [請益] 一題國三下數學的問題(第一章-二次函數)
看板CS_TEACHER (補教老師)作者cyberlancer (Cyber)時間15年前 (2011/01/23 23:21)推噓0(0推 0噓 2→)留言2則, 2人參與討論串4/6 (看更多)
※ 引述《lob0818 (小偉)》之銘言：
: 題目：A點(0,1)與y=X^2的最短距離?
: 答案：√3/4 (四分之根號三)
我算√3/2 @@
: 想法：我實在是想破頭，用座標平面距離、直線方程式、
: 或是畫圖 我還是解不出來! 想從答案反推也推不出來
: 所以只好來這請教各位前輩了! 感恩不盡~~
設在y=x^2上的點B(a,a^2)，A(0,1)
AB距離之平方為 (a-0)^2 + (a^2-1)^2
= a^2 + a^4 -2a^2 +1
= a^4 -a^2 +1
= a^4 -a^2 +1/4 +3/4
= (a^2-1/2)^2 + 3/4 >= 3/4
在a^2=1/2時有極小值 3/4
故AB距離極小值為 √3/2
有錯嗎？
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