Re: [請益] 求解國中理化

看板CS_TEACHER (補教老師)作者ageempires時間15年前 (2011/02/11 15:11)推噓3(3推 0噓 1→)

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2.甲、乙、丙、丁四人參加1600公尺賽跑，假設4人皆為等速跑步，當甲跑至終點時，乙距離終點80公尺；當乙跑至終點時，丙距離終點160公尺；當丙跑至終點時，丁距離終點400公尺。請問當甲跑終點時，丁距離終點多少公尺？　 (A) 400　(B) 560　(C) 574　(D) 640【95北區數理資優】 ------------------------------------------------------------------------ 這題我會用數學"比"的概念因為都是等速前進因為時間相同跑的距離不同所以速率比分別為 ------------------------------------------------------------------------ 甲：乙 = 1600 ： 1520 = 20 ： 19 (甲跑到終點乙還差80 可看成同時間甲跑1600 乙跑1520 以下相同) 乙：丙 = 1600 ： 1440 = 10 ： 9 丙：丁 = 1600 ： 1200 = 4 ： 3 ------------------------------------------------------------------------ 甲：乙：丙 20 ： 19 10 ： 9 ________________________ => 200 ：190 ： 171 ------------------------------------------------------------------------- 甲：乙：丙：丁 200 ：190 ： 171 4 ： 3 __________________________ => 800 ：760 ：684 ：513 此為速率比亦即甲跑800m 丁跑513m = 1600 ：1520：1368：1026 因為一圈1600m 所以讓甲擴分到 1600 則丁為1026 ------------------------------------------------------------------------- 所以當甲跑到終點時(1600m) 丁只跑了 1026m 那麼丁距離終點 1600 - 1026 = 574 (m) 也可順便求乙丙甚至乙到終點時丙丁還差多遠也可求看題目變化嚕 ------------------------------------------------------------------------- 以上ㄧ點拙見偷偷用數學解因為太多未知數連我們自己計算都會瘋了更何況小朋友不過用這解法得強調速率的基本定義還有概念引導出同時間跑的距離比就是他們的速率比這樣小孩子也比較可以接受且看起來比較討喜不用寫太多字 ~^^~ 我承認我懶惰哈哈 ------------------------------------------------------------------------- -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.163.0.77 ※ 編輯: ageempires 來自: 218.163.0.77 (02/11 15:35)