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[請益] 尺規作圖

看板CS_TEACHER (補教老師)作者 (學習)時間14年前 (2011/03/20 22:34), 編輯推噓17(17推 0噓 38→)
留言55則, 14人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
圖 縮址 http://0rz.tw/i40qG 題目：平面上兩直線L、M，已知A、B兩點在直線M上， 欲作一圓O通過A、B兩點，且與直線L相切。 想法：圓心在AB中垂線上，還在思考要怎麼跟L相切 先謝謝各位 <(_ _)> -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.226.150.231
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03/20 23:02, , 1F
做AB中垂線N交L於C，做AC或BC中垂線交N於O，O即為圓心
03/20 23:02, 1F
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03/20 23:06, , 2F
這樣做出來的圓是過ABC三點 並不會跟L相切 @@
03/20 23:06, 2F
推
03/20 23:08, , 3F
延長L,M交一角～做角平分線
03/20 23:08, 3F
推
03/20 23:09, , 4F
做L垂線 再找出AB垂線 其中交叉點就是中心點O
03/20 23:09, 4F
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03/20 23:10, , 5F
應該是這樣吧~XD
03/20 23:10, 5F
推
03/20 23:36, , 6F
好難 XD 上面的股要跟下面的斜邊相等 所以不是用全等
03/20 23:36, 6F
推
03/20 23:43, , 7F
3F已經有正解 先做L,M延長線形成一角 再做角平分線
03/20 23:43, 7F
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03/20 23:44, , 8F
接著再做AB線段中垂線,會跟角平分線交於一點 即圓心
03/20 23:44, 8F
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03/20 23:46, , 9F
不對吧 該分角線是到L與M的垂直距離相等 不會等於OAOB吧
03/20 23:46, 9F
推
03/20 23:50, , 10F
好難，是拋物線軌跡與中垂線交點，但尺規怎麼找拋物線阿?
03/20 23:50, 10F
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03/21 00:16, , 11F
剛想的好像是錯的 Orz 上網google了一下 跟這題很像
03/21 00:16, 11F
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03/21 00:17, , 12F
阿波羅尼奧斯問題的解答
03/21 00:17, 12F
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03/21 00:19, , 13F
03/21 00:19, 13F
推
03/21 01:01, , 14F
...只能用尺跟圓規哪來的量角器...
03/21 01:01, 14F
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03/21 01:02, , 15F
就算特地用畫的畫出角平分線 也太麻煩了吧...
03/21 01:02, 15F
推
03/21 02:07, , 16F
我覺得可以在L上取一點C，連接AB，形成三角形ABC，在作
03/21 02:07, 16F
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03/21 02:08, , 17F
三角形的外心，應該可以吧!但我沒實際畫過~~
03/21 02:08, 17F
推
03/21 02:54, , 18F
剛剛小弟思考了一下~~其實先把圖畫出來~~
03/21 02:54, 18F
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03/21 02:55, , 19F
可以用切冪性質找到L上的點
03/21 02:55, 19F
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03/21 02:56, , 20F
再從那點作垂線~~跟AB中垂線相交
03/21 02:56, 20F
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03/21 02:57, , 21F
延長後假設交於C點
03/21 02:57, 21F
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03/21 02:58, , 22F
CA乘上CB會等於CD(D為切點)
03/21 02:58, 22F
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03/21 02:59, , 23F
CD的平方啦~~
03/21 02:59, 23F
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03/21 03:00, , 24F
有CA長度跟CB長度~~可以用母子相似做出CD的長度
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03/21 03:00, , 25F
報告完畢~~有錯請指正~~
03/21 03:00, 25F
推
03/21 03:03, , 26F
不過以現在國二的尺規做圖~~我真的想不出來
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03/21 03:03, , 27F
要學過圓跟相似形才會吧~~
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03/21 03:12, , 28F
通過B點作一直線M的垂直線交L於C點 連接AC線段
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03/21 03:13, , 29F
再作出AC線段的中點O 圓心O即為所求
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03/21 03:13, , 30F
利用圓內最長弦為直徑來作圖
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03/21 03:23, , 31F
因為它是直角三角形 所以AC中點到三頂點ABC等距
03/21 03:23, 31F
推
03/21 03:32, , 32F
這樣沒有和 L 相切吧?
03/21 03:32, 32F
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03/21 03:39, , 33F
有吧! 直徑為圓內最長弦!
03/21 03:39, 33F
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03/21 03:42, , 34F
好像沒有...
03/21 03:42, 34F
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03/21 03:44, , 35F
應該有! 如果沒相切 那表示圓內還有比AC更長的弦
03/21 03:44, 35F
推
03/21 04:13, , 36F
wena大…請把LM兩線畫成平行…馬上證明您的解法是…
03/21 04:13, 36F
推
03/21 04:53, , 37F
作AB之中垂線,中垂線交L線於C點,再做ABC三點之外心
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03/21 04:53, , 38F
即為所求
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03/21 04:56, , 39F
還要以外心至任意ABC三點為半徑作圓
03/21 04:56, 39F
推
03/21 05:02, , 40F
啊~我以為是兩平行線段 SORRY
03/21 05:02, 40F
推
03/21 05:35, , 41F
延伸L,M,交於P點,再以BP為半徑交線段M於異側C點,以AC
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03/21 05:37, , 42F
為直徑作圓1,作過P且垂直M之直線並交圓1於T點,以PT為
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03/21 05:39, , 43F
半徑作圓2交L線段於K點,作過K之垂線及AB之中垂線相交
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03/21 05:41, , 44F
,相交之點O即為所求之圓的圓心,以OK(=OA=OB)為半徑劃
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03/21 05:41, , 45F
圓,應該就是了.
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推
03/21 05:48, , 46F
要用到切冪性質的作圖就對了,有點超高中程度了說
03/21 05:48, 46F
推
03/21 08:01, , 47F
b大做這麼辛苦無非想求(a*b)^(1/2)...不用跑去對面找C點...
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03/21 08:05, , 48F
LM延伸交於P、作AB中垂線交M於C、AB直徑一圓、CP直徑一圓
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03/21 08:08, , 49F
上面那兩圓交於X、PX…（不用講下去了…）
03/21 08:08, 49F
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03/21 08:09, , 50F
…
03/21 08:09, 50F
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03/21 08:11, , 51F
其實AB圓可以用任意過AB之圓只不過AB圓最易找切線…還附贈
03/21 08:11, 51F
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03/21 08:11, , 52F
AB中垂線減少後續作圖麻煩…
03/21 08:11, 52F
推
03/21 08:30, , 53F
真不好意思,我腦筋太呆了,轉不過來,想到啥就打啥,請
03/21 08:30, 53F
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03/21 08:30, , 54F
見諒
03/21 08:30, 54F
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03/21 15:34, , 55F
謝謝p大跟b大提供的方法....
03/21 15:34, 55F
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文章代碼(AID): #1DXX1OeS (CS_TEACHER)
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Re: [請益] 尺規作圖
zonw
14年前, 03/21
完整討論串 (本文為第 1 之 2 篇)：
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4
6
Re: [請益] 尺規作圖
zonw
14年前, 03/21
17
55
[請益] 尺規作圖
youngstory
14年前, 03/20
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