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Re: [請益] 國中等加速度運動問題請益

看板CS_TEACHER (補教老師)作者 (c8 c8 )時間14年前 (2011/10/10 15:12), 編輯推噓10(10推 0噓 62→)
留言72則, 13人參與, 最新討論串2/4 (看更多)
※ 引述《b600271zxc (好人團勇氣顧問)》之銘言： : 某運動物體初速度為10M/S向東, 在經歷兩秒後改以20M/S向西運動 ^^^^ ^^^^ < +10 > < -20 > : ，則物體在此兩秒內的的平均加速度為何？ : 答案：15M/S 向西 : 因為專長是數學, 有時候我會讀國中理化幫解題 : 10M/S向東 所以是減速, 速度和加速度方向相反, 所以加速度為向西(負的) : -----------------> : 折返點V=0 : <--------------------- : 20M/S向西運動, 此時速度是負的, 由於速度和加速度方向相同所以加速度為 : 加速度為向西(也是負的) : 有時候真的很容易陷入加速度是負的就是減速的迷失阿 理化盡量從觀念教起，公式少用~現在學生沒幾個能活用公式，教公式死更慘ＸＤ 平均加速度是什麼? 速度變化量 末速-初速 (-20)-10 ____________ = ___________ = _________ =-15 (負表示方向) 時間 時間 2 最重要的的其實是告訴學生，定義"向東為正，向西為負" 這件事 __________________________________________________________________________ 等加速度部分： 所有公式都可以從(v-t)圖上推得，國中階段盡量強調(v-t)圖的應用～ 我教這裡的的教學目標都是不要學生"背,記"任何公式 但是學生每個人都會畫(v-t)圖，並且"從圖上寫出所有公式" -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.124.196.37 ※ 編輯: echung 來自: 122.124.196.37 (10/10 15:17) ※ 編輯: echung 來自: 122.124.196.37 (10/10 15:21) ※ 編輯: echung 來自: 122.124.196.37 (10/10 15:22)
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10/10 16:55, , 1F
另外答案單位寫錯了　是m/s^2
10/10 16:55, 1F
推
10/10 16:56, , 2F
推先定義...沒定義正負方向很容易搞混
10/10 16:56, 2F
推
10/10 18:22, , 3F
誠心請教一下，V^2=V0^2+2aS要如何從V-T圖上推得?
10/10 18:22, 3F
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10/10 18:56, , 4F
(v-t)圖最先定義 a=(V-V0)/t 移項後 V=V0+at....(1)
10/10 18:56, 4F
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10/10 18:56, , 5F
(v-t)圖下面積s=(V+V0)/2 ....(2)
10/10 18:56, 5F
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10/10 18:58, , 6F
直接將(1)帶入(2)===> s=V0*t+1/2*a*t^2...(3)
10/10 18:58, 6F
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10/10 18:59, , 7F
若將(1)整理成 t=(V-V0)/a 帶入(2)--->V^2=V0^2+2as...(4)
10/10 18:59, 7F
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10/10 19:01, , 8F
(1)~(4)都是公式 圖畫出來在圖形上講解時
10/10 19:01, 8F
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10/10 19:02, , 9F
沒有一個需要硬背 剩下看老師表達能力了XD
10/10 19:02, 9F
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10/10 19:03, , 10F
事實上有數字的問題圖畫出來 幾乎就解完了
10/10 19:03, 10F
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10/10 19:06, , 11F
以上淺見 希望有幫助到您~ 圖上怎麼表達的簡單老師要構思過
10/10 19:06, 11F
推
10/10 19:59, , 12F
感謝..
10/10 19:59, 12F
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10/10 20:00, , 13F
可是我覺得推導出來還是要背起來啊，總不能要用再推導吧
10/10 20:00, 13F
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10/10 20:01, , 14F
你的意思應該是..公式也是圖形推導出來的，所以用圖形解
10/10 20:01, 14F
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10/10 20:02, , 15F
就夠了..不需死背公式吧
10/10 20:02, 15F
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10/10 20:13, , 16F
因為圖形上的東西就是公式了 應該會比單純背起來好很多
10/10 20:13, 16F
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10/10 20:14, , 17F
我會這樣講是因為太多學校老師要學生"背"起來
10/10 20:14, 17F
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10/10 20:15, , 18F
卻沒講原因~ 個人教學經驗 學生接受度大幅提升(比背公式)
10/10 20:15, 18F
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10/10 20:16, , 19F
學生就是這樣 背起來也不知道怎麼用...
10/10 20:16, 19F
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10/10 20:17, , 20F
誇張的是很多學校老師 連上述公式推導都不知道...
10/10 20:17, 20F
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10/10 20:18, , 21F
只知道"有公式"...
10/10 20:18, 21F
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10/10 20:19, , 22F
事實上圖形上標示後很多計算都是很自然的 沒有推導問題
10/10 20:19, 22F
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10/10 20:20, , 23F
需要推導只有像要說明原本的"通式"時才需要
10/10 20:20, 23F
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10/10 20:23, , 24F
在用的時候 並不用是圖形->寫公式->套公式
10/10 20:23, 24F
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10/10 20:24, , 25F
而是畫圖-->求解完畢
10/10 20:24, 25F
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10/10 20:24, , 26F
中間並沒有經過類似要代入任何公式的動作
10/10 20:24, 26F
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10/10 20:32, , 27F
高中一堆複雜題目 用畫v-t圖解不出來滴
10/10 20:32, 27F
推
10/10 21:54, , 28F
背了亂代的 一堆 公式不是不能背 而是要知道啥時代啥
10/10 21:54, 28F
推
10/10 22:06, , 29F
可是v^2這個真的要叫學生背，到時要推會推很久。
10/10 22:06, 29F
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10/10 22:07, , 30F
看到題目沒給費時多久的，代這個公氏可以秒殺。
10/10 22:07, 30F
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10/10 22:24, , 31F
我講的是針對國中生 我本人教高中...當然知道特殊題目
10/10 22:24, 31F
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10/10 22:24, , 32F
V-T圖沒辦法解 = =
10/10 22:24, 32F
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10/10 22:26, , 33F
程度好的公式記的熟的當然沒問題
10/10 22:26, 33F
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10/10 22:26, , 34F
我是針對80%的學生... 不過謝謝老師指教囉
10/10 22:26, 34F
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10/10 22:29, , 35F
不過就我知道高中一些難題 V-T圖一樣秒殺...就看懂不懂而已
10/10 22:29, 35F
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10/10 22:32, , 36F
當老師用公式解當然輕而易舉 希望從減輕學生負擔的角度出發
10/10 22:32, 36F
推
10/10 22:52, , 37F
但我也知道更多高中題目不是只靠觀念就可以當場解開的
10/10 22:52, 37F
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10/10 22:53, , 38F
沒有公式的輔助，觀念是很難在短時間解開題目.....
10/10 22:53, 38F
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10/10 22:53, , 39F
該記得公式就是要記
10/10 22:53, 39F
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10/10 23:22, , 40F
每年教到這都有2派論點：到底要不要背公式
10/10 23:22, 40F
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10/10 23:23, , 41F
我的看法是盡可能提供相關解法 沒有一定要用哪種
10/10 23:23, 41F
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10/10 23:24, , 42F
因為有些學生看圖形比代公式強
10/10 23:24, 42F
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10/10 23:24, , 43F
但是時間不夠時我會只教公式 學生也代的很開心
10/10 23:24, 43F
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10/10 23:25, , 44F
問題是為何我不選用圖形解 理由有2
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10/10 23:26, , 45F
1.考卷不一定有空間讓他畫圖
10/10 23:26, 45F
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10/10 23:27, , 46F
2.為了銜接高中 有些高中會把這當作國中要教而省略
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10/10 23:28, , 47F
就算教也是快速證明然後直接使用 如果到高中才使用
10/10 23:28, 47F
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10/10 23:28, , 48F
很有可能會跟不上接下去的進階教材
10/10 23:28, 48F
推
10/11 10:34, , 49F
公式代久了會沒有物理感覺...
10/11 10:34, 49F
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10/11 10:54, , 50F
那真的是每個老師的體誤不同了
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10/11 10:56, , 51F
只能說有圖形輔助再去記那些公式的時候
10/11 10:56, 51F
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10/11 10:56, , 52F
學生會更有感覺 知道自己在算什麼
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10/11 10:57, , 53F
就像這篇原PO一開始的問題一樣
10/11 10:57, 53F
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10/11 10:57, , 54F
如果過度強調公式 學生拿到題目第一個想的是 這題代哪個?
10/11 10:57, 54F
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10/11 10:58, , 55F
那其實這題根本是觀念問題而已
10/11 10:58, 55F
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10/11 10:58, , 56F
其他較複雜的 中間過程使用的公式也許只是一小步驟那種
10/11 10:58, 56F
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10/11 10:59, , 57F
我不認為只記公式的同學 那種題目還有能力跟意願繼續算下去
10/11 10:59, 57F
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10/11 11:01, , 58F
觀念是基礎 公式只是輔助計算速度~ 但倒過來使用
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10/11 11:02, , 59F
就是導致學生認為物理很難的問題所在
10/11 11:02, 59F
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10/11 11:04, , 60F
我的出發點並不是在說 背公式很差或是不好~
10/11 11:04, 60F
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10/11 11:06, , 61F
而是要讓學生了解後才去記 謝謝各位老師指教~
10/11 11:06, 61F
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10/11 14:52, , 62F
其實這些公式基測根本不考的.....@@可是大家都還是拼命的教
10/11 14:52, 62F
推
10/11 16:14, , 63F
用圖形背公式；用公式確認圖形～～我是騎牆派～～
10/11 16:14, 63F
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10/11 16:14, , 64F
喵的～～牆倒了！！！
10/11 16:14, 64F
推
10/11 19:49, , 65F
推樓上...
10/11 19:49, 65F
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10/11 19:50, , 66F
每年到這邊，總是圖形、公式兩派爭不停...能讓學生算得
10/11 19:50, 66F
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10/11 19:50, , 67F
出，都是好方法阿。 公式被會被詬病隨便亂代，有方法可
10/11 19:50, 67F
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10/11 19:51, , 68F
破阿。圖形派在國中很好用，可是能善用的都是一些數學能
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10/11 19:51, , 69F
力不錯的小孩（也就是之後會上高中的～）
10/11 19:51, 69F
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10/11 19:52, , 70F
那上不了高中的那些小鬼，面對這個單元該怎辦？還是不能
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10/11 19:52, , 71F
放棄理化這一科阿 -.-
10/11 19:52, 71F
推
10/14 12:48, , 72F
(驚) 哪個題目是v-t圖不能解的?
10/14 12:48, 72F
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