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[請益] 國中數學 邊角關係

看板CS_TEACHER (補教老師)作者 (想到再說)時間13年前 (2012/05/25 13:18), 編輯推噓3(3推 0噓 11→)
留言14則, 5人參與, 最新討論串1/1
最近遇到一個問題 想了好久還是想不出來 所以請教這裡的高手們 ^^ 範圍：國二下 三角形的邊角關係 題目：若有一個三角形，三邊長分別為AB BC CA 且AB < AC < BC，AD為BC上的中線，則 AD與BD的大小關係 答案：BD > AD 想法：我一開始用 角Ｃ<角Ｂ<角Ａ去試圖推導ＡＤ與ＢＤ的關係 無法解決 再來利用樞紐定理也只知道角ADB<角ADC 也無法解決 接著利用延長AD到Ｅ 使得AD=DE 也只能得到 AB+AC>2AD 也用過角Ｂ>角Ｃ 且角Ｂ<角ADC 故角Ｃ<角ADC 也只能得到 AC>AD 不知道是不是我漏掉了什麼很單純的性質或做法 還請各位提點一下小弟 謝謝^^ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.39.186.37
推
05/25 13:59, , 1F
題目有問題? 若 角A為直角 則 BD=AD
05/25 13:59, 1F
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05/25 14:18, , 2F
沒有發現這個問題 謝謝你^^
05/25 14:18, 2F
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05/25 14:18, , 3F
這是學生拿考卷給我看的 所以題目無誤 如果答案是大於等
05/25 14:18, 3F
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05/25 14:19, , 4F
於 那有辦法解嗎？
05/25 14:19, 4F
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05/25 15:31, , 5F
...你用直角三角型當例子， A往後顏身變成A' 使得角A' 變成
05/25 15:31, 5F
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05/25 15:32, , 6F
89度 則BD < AD ....就說題目有問題了= =|
05/25 15:32, 6F
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05/25 15:33, , 7F
考卷的題目有時候也會有誤的!!
05/25 15:33, 7F
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05/25 15:41, , 8F
了解 謝謝樓上兩位....^^
05/25 15:41, 8F
推
05/25 23:04, , 9F
樞紐定理
05/25 23:04, 9F
推
05/25 23:36, , 10F
答案應該有三種可能 若角A>90 則AD<BD A=90 AD=BD
05/25 23:36, 10F
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05/25 23:36, , 11F
角A<90 AD > BD
05/25 23:36, 11F
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06/14 10:35, , 12F
答案沒錯喔！先用邊角關係，得角B>角C，再由樞紐定理
06/14 10:35, 12F
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06/14 10:38, , 13F
角ADB<角ADC，然後再三角形ADB中再作AB的中線，再用樞紐
06/14 10:38, 13F
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06/14 10:38, , 14F
即可推得答案
06/14 10:38, 14F
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