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[請益] 請教高中斜率概念

看板CS_TEACHER (補教老師)作者 (飄飄然)時間12年前 (2013/10/05 00:56), 編輯推噓12(12推 0噓 45→)
留言57則, 6人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
各位大神老師您們好 小的在輔導高中數學時 有個概念不知道怎麼釐清 敘述如下 再講授斜率M=tan(THITA), 0<_THITA<_180 不知到這邊是不是能夠跟廣義三角做結合 如果行的話 在THITA=90度時,是無意義的 那這樣在一開始的 角度範圍內 是不是要屏除90度的部分 因為TAN函數是定義在 -Pi/2<_THITA<_Pi/2 這部分 該怎麼做解釋呢? 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.170.10.25
推
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正切函數的定義域不得出現在 180n+90 (n為整數)
10/05 01:07, 1F
→
10/05 01:08, , 2F
但是 要先認清的是 何謂直線方程式與X軸 有向角的定義
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10/05 01:08, , 3F
意思是有向角 可以出現在90度特殊的角度
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10/05 01:08, , 4F
但是問題是斜率會不存在 而已
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10/05 01:09, , 5F
但是不能 因為結果不存在 就讓有向角刪除90度的限制
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10/05 01:12, , 6F
90度 斜率本來就不存在呀
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10/05 01:34, , 7F
我想表達的是廣義三角對於TAN的定義 跟斜率部分角度的定義
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10/05 01:35, , 8F
兩個不重疊 一個從0~180 另一個是-90~90
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10/05 01:36, , 9F
所以這兩個是否有所關聯?
10/05 01:36, 9F
推
10/05 01:43, , 10F
tan 的定義域是 R - (90度 + 180*z 度), z 為整數
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推
10/05 01:43, , 11F
所以 tan 90 度是沒定義的, 你會不會把它和 cot 搞混了?
10/05 01:43, 11F
推
10/05 01:44, , 12F
你寫 "-Pi/2<_THITA<_Pi/2" 就已經把 90 度(pi/2)排除了
10/05 01:44, 12F
推
10/05 01:46, , 13F
至於"斜率M=tan(THITA), 0<_THITA<_180" 這是哪裡寫的?
10/05 01:46, 13F
推
10/05 01:46, , 14F
我沒看到耶, 大概是我備課不足了.../_\
10/05 01:46, 14F
推
10/05 02:00, , 15F
P大的意思 大概是 tan90度 = 無意義
10/05 02:00, 15F
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10/05 02:00, , 16F
那 m=tan THITA
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10/05 02:00, , 17F
是否再有向角 為90度的時候規避他呢
10/05 02:00, 17F
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10/05 02:01, , 18F
有向角 可以等於90
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10/05 02:01, , 19F
但是照斜率的定義 鉛直線 m是無意義 m=tan90 也是無意義
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沒有衝突的東西，並不用因為 不符合 tan的定義就去拔除有向
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角的定義
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10/05 03:34, , 22F
其實不懂哪裡不重疊...你可以把tan函數圖形畫出來就知道
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10/05 03:37, , 23F
其實看到原PO說的定義域...我第一個想到tan反函數...
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我把他想成反函數的值域了...
10/05 03:38, 24F
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10/05 23:21, , 25F
我是在建宏的講義上面看到的 他對於M有一個範圍在0~180
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而我記得TAN定義域在於-90~90度之間
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10/05 23:43, , 27F
你看到反函數去了吧..或是看到tan其他一部分的定義吧
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10/05 23:43, , 28F
中*
10/05 23:43, 28F
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10/06 15:23, , 29F
你可以思考為何要定義 或是為何不要定義
10/06 15:23, 29F
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10/07 00:08, , 30F
TAN確實在-90~90度之間 以圖型來看確實是如此
10/07 00:08, 30F
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10/07 00:09, , 31F
這定義應該沒錯 微積分也是這樣學的
10/07 00:09, 31F
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10/07 00:10, , 32F
我想到的是如果以M的範圍從90~180度 這邊的值
10/07 00:10, 32F
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10/07 00:11, , 33F
確實跟TAN從-90~0度的值是一樣的
10/07 00:11, 33F
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10/07 00:13, , 34F
所以想說的是為什麼不能寫成M=TAN(THITA),-90<_THITA<_90
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推
10/07 10:51, , 35F
有向角之定義 ....
10/07 10:51, 35F
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10/07 11:12, , 36F
周末想了一下 目前我從有向角下手,謝謝
10/07 11:12, 36F
推
10/07 14:24, , 37F
如果tan定義在+-90度 那高中學的廣義角就有衝突了
10/07 14:24, 37F
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10/07 14:24, , 38F
如果把tan用在科學的周期函數上 也會有問題 如sin波
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10/07 14:25, , 39F
但如果今天是已知tan(theta)的值 要求theta是多少
10/07 14:25, 39F
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10/07 14:26, , 40F
應該會有無限多種解 但這就不是正常的函數了 一對多
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所以會定義在一四象限內 那為何不要定義在一二呢
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我自己的解讀是因為90度不存在~~ 麻煩~還要多定義0度
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至於斜率的角度我自己猜也是定義出一個大家公認的
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10/07 14:28, , 44F
唯一解答吧~~不然每個人即使認知是一樣的 但解答不一樣
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推
10/07 14:31, , 45F
這樣會很混亂 所以要用定義去限定他
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10/07 14:31, , 46F
就如同為何角度要用逆時針方向來定義~~
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10/07 14:32, , 47F
不過這是我自己想的 有錯就請提出更正了
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你的說法是我一開始的想法，但是學生
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10/07 15:00, , 49F
的疑惑表情讓我心理出現衝突，所以出現這樣的疑問
10/07 15:00, 49F
推
10/07 15:54, , 50F
這也是為什麼99課綱已經不提斜角的原因
10/07 15:54, 50F
推
10/07 15:57, , 51F
課本有介紹一個公式 兩直線的夾角 用斜率算的
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10/07 15:57, , 52F
雖然我從來都不用這個公式
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10/07 15:58, , 53F
但是公式的推倒可能定義在0~180比較好理解
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10/07 15:59, , 54F
我的看法是同一種東西大家各自有不同描述
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10/07 15:59, , 55F
定義範圍只是讓大家描述一至而已
10/07 15:59, 55F
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10/07 16:00, , 56F
不知道這樣想對不對~~我一直以來對定義的想法是這樣
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10/07 16:01, , 57F
不過本身不是數學系出身~~可能看法會過於狹隘
10/07 16:01, 57F
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