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[請益] 高一數學的不等式

看板CS_TEACHER (補教老師)作者 (孤)時間12年前 (2013/10/07 15:35), 編輯推噓4(4推 0噓 8→)
留言12則, 4人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
若 1<x<5 則倒數範圍變為 1/5 < 1/x < 1 但是若 -3 < x < 5 那麼 1/x 的範圍顯然不是適用上述直接倒數 改變不等號的方向 請問這個該如何解決? 又如果是 -6 < x < -2 倒數的範圍是否也適用第一條的規則? 還是說得回歸到座標圖形，用座標值域範圍解釋? 主要是為了解決這樣的例題 已知 1<x<7 -2<y<5 試求 x/y 的範圍? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.248.173.247
推
10/07 15:48, , 1F
倒數時x不能為0，需先分成-3<x<0 or 0<x<5來做討論
10/07 15:48, 1F
→
10/07 15:49, , 2F
所以文後的例題也需要分情況作討論
10/07 15:49, 2F
推
10/07 16:04, , 3F
把他想成一個座標~~X/Y有點像是斜率倒數
10/07 16:04, 3F
→
10/07 16:04, , 4F
從原點去看
10/07 16:04, 4F
→
10/07 16:10, , 5F
那請問如果兩邊都負數 可以直接倒數嗎?
10/07 16:10, 5F
→
10/07 16:28, , 6F
含有負數跟0的時候 顯然都無法直接倒數
10/07 16:28, 6F
推
10/07 18:06, , 7F
可以回憶一下函數 f(x)=1/x 的圖形
10/07 18:06, 7F
→
10/07 18:07, , 8F
-5 > -4 > -3 > -2 > -1 > 0
10/07 18:07, 8F
→
10/07 18:08, , 9F
上面不等號我打反了........
10/07 18:08, 9F
→
10/07 18:08, , 10F
-5 < -4 < -3 < -2 < -1 < 0
10/07 18:08, 10F
→
10/07 18:09, , 11F
-(1/5) > -(1/4) > -(1/3) > -(1/2) > -(1/1) > -∞
10/07 18:09, 11F
推
10/08 09:27, , 12F
原PO最後的例題有答案嗎?我最近也在想這個問題
10/08 09:27, 12F
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