Re: [請益] 數學問題兩題
看板CS_TEACHER (補教老師)作者binbinthink (拿鐵..是我的堅持!!)時間10年前 (2015/01/28 14:46)推噓0(0推 0噓 1→)留言1則, 1人參與討論串1/1
※ 引述《ericyan (怎麼快樂？)》之銘言：
: 不好意思，煩請幫忙解答，非常感謝！
: 1.若 1+2*2+3*2^2+4*2^3+...+n*2^(n-1)=1793，則n=？
: (答案為8)
: 2.某人年初向銀行借款100萬元，年利率5%複利計算，若此人每年年底需要
: 還本息一次，每次所還的款項相等x員，十年可還清，請問x=？
: (1.05)^10=1.63
: (答案為129000)
第1題
令 S=1+2*2+3*2^2+4*2^3+...+n*2^(n-1)...............(1)
同乘2
2S= 1*2+2*2^2+3*2^3+...+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n.....(2)
(2)-(1)= -[1+2+2^2+2^3......+2^(n-1)]+n*2^n
S=n*2^n-(等比公式代一代)
S=n*2^n-(2^n-1)=1793
(n-1)*2^n=1792
n=8......ANS
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01/28 14:55, , 1F
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