Re: [請益] 成正比的問題

看板CS_TEACHER (補教老師)作者binbinthink (拿鐵..是我的堅持!!)時間9年前 (2016/08/15 17:08)推噓1(1推 0噓 1→)

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※ 引述《a88241050 (再回頭已是百殘身)》之銘言： : 前幾天看到一個題目一直覺得有點奇怪 : 題目是說"正三角形一個角與內角和的關係" : 要回答是成正比還是成反比還是不成比例 : 答案應該是成正比沒錯 : 因為內角和等於一個角的度數*3 : 可是我一直覺得有點怪怪的 : 因為正三角形一個角一定是60度，內角和一定是180度 : 等於說符合的數據就只有一組 : 那我能不能說這兩個數的乘積一定是10800 : 所以是成反比? : 或是說這兩個數的差一定是120 : 所以是不成比例? : 還是說是我想太多? 正比定義, y=kx即可,依此題意去列式,可列得 180=3*60 , k=3 ,他應該是符合定義的至於推文中有一位老師提到,他的圖解只有一點,答案很明顯這句話,我不太清楚這位老師是支持亦或是反對他們之間是不是正比關係但要知道, 正比y=kx,圖解是一條斜直線,他得要有一個前提那就是沒有任何限制下如果加上某些條件,實際上是可以讓圖解並非斜直線的這我在教學時是會特別提到的例如:在教正比時, 最常拿來舉例給學生聽的麵包一個五元,買x個,總價為y元, 可列得y=5x 這就符合正比定義難道這圖解會是一條斜直線? 當然不是,因為他隱藏限制就是x需為正整數 (x=0看你想不想列入) (因為我進麵包店當然也可以不買) 再來就是麵包一個五元,買x個,總價y元 y=5x元是正比,今天去麵包店買麵包,麵包就剩一個難道這樣就不符合此正比? 應該不是吧,這只是條件限制更多罷了條件就只被限至在x=1 總之,正比圖形加條件是可以非斜直線的想當然爾,我也可以加條件讓最後的正比圖形只剩下一個點這題就是一個例子正三角形內角和"永遠"是一內角的三倍 y = x * 3 一樣這只是x被限制在只能=60而已並不會因為圖解只剩下一個點而去否認他不符合正比定義至於原PO大如果要拿三角形一內角去乘上內角和 60*180=10800 也就是x*y=10800 它當然也符合反比定義只是x、y並非任意數而已他被限定在x=60,y=180 個人還是覺得,像這種不常見,容易讓人搞混的題目就是拿定義出來看就好了用定義看,是或不是應該大家的答案會比較一致 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.225.45.134 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/CS_TEACHER/M.1471252131.A.25F.html